FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas650 kg/h · 30% druska2 srautasṁ₂ = ? · 5% druskaProduktas15% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 30 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F600 kg/h · 17% cukrusProduktas PP = ? · 60%Garai W (grynas vanduo)0% cukrus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 600 kg/hxF = 17 %xP = 60 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C60 °Cvanduo · 15 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 150 °C90 °Cvanduo · 10 °C65 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 90 °Ct: 10 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
240 g (N₂)P = 800 kPaT = 20 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 240 g dujų (N₂), kai 800 kPa ir 20 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 240 gM = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 350 kPa, 10 L, 35 °C į 250 kPa ir 60 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 350 kPaV1 = 10 LT1 = 35 °CP2 = 250 kPaT2 = 60 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

10 g Na ir 32 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 4 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 6,15 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 6,15 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 36
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Aliuminism = 200 gT = 180 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Vanduom = 250 gT = 15 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

200 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 250 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 250 gTwater = 15 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HC2​H5​OH + 3O₂reagentai2CO₂ + 3H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)30 minC = ?

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −rA = k·CA², k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Raskite koncentraciją CA po 30 min.

k = 0,2 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/Lt = 30 min
CA = mol/L
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk40 °Ck1​?10·k1​

Reakcijos aktyvacijos energija 70 kJ/mol. 40 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T2 (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 10 kartų greičiau?

Ea = 70 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 10R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 10 L/minX = 95%V = ?, k = 0,4 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,4 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 10 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 95% A konversijai.

Q = 10 L/mink = 0,4 min⁻¹X = 95%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
Q = 10 L/minX = ?V = 100 L

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,08 min⁻¹) vyksta 100 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 10 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 100 LQ = 10 L/mink = 0,08 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT180 °C70 °C105 °C25 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 230 kW. Jo šilumos perdavimo plotas 6 m². Karštasis skystis atvėsta nuo 180 iki 70 °C, o šaltasis įšyla nuo 25 iki 105 °C. Raskite šilumos perdavimo koeficientą U.

Q̇ = 230 kWA = 6 m²Th: 180 → 70 °CTc: 25 → 105 °C
U = W/(m²·K)
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT170 °C60 °C40,18 °C20 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 170 iki 60 °C. Ji šildo 3 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 20 °C temperatūros. Kai U = 500 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Plyta, k = 0,72250 mmMediena, k = 0,17150 mm19 °C7 °CQ̇ = ?

Siena sudaryta iš 250 mm sluoksnio (plyta) ir 150 mm sluoksnio (mediena), jos plotas 6 m². Išorinių paviršių temperatūros 19 °C ir 7 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L1 = 250 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 19 °CT3 = 7 °C
Q̇ = W
20.Šilumos laidumasSunkus
Putų polistirenas, k = 0,03550 mmGipso kartonas, k = 0,17150 mmpatalpa 22 °Clauke -9 °CQ̇ = ?

Siena iš 50 mm (putų polistirenas) ir 150 mm (gipso kartonas) skiria 22 °C patalpą nuo -9 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 8 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 8 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -9 °C
Q̇ = W
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 2,2 m/sD = 250 mmL = 100 mf = 0,025

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,2 m/s greičiu horizontaliu 100 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,2 m/sL = 100 mD = 250 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 10Δz = ?L = 100 m, D = 250 mm, f = 0,0183× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 100 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 60 L/s debitą?

Q = 60 L/sL = 100 mD = 250 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Δz = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 100 L/sH = 80 m

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 82%, tiekia 100 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 80 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią Pshaft kW.

Q = 100 L/sH = 80 mη = 82%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
300 kPa (manometrinis)PQ = 120 L/sΔz = 27 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 6

Siurblys perpumpuoja 120 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 27 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,02; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 300 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 120 L/sΔz = 27 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 6ptank = 300 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 975 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(30 − 15)/(15 − 5) = 975 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 975 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 170 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 600·17/60 = 170 kg/h

Atsakymas

P = 170 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 26,67 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·2,44·(180 − 60) = 146,4 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 146,4/(3·4,18) = 26,67 °C

Atsakymas

tout = 26,67 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,719 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 3·2,44·(150 − 90) = 439,2 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·439,2 = 395,3 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 395,3/(4,18·55) = 1,719 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,719 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 26,1 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 240/28,01 = 8,568 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tūris

V = nRT/P = 8,568·8,314·293,1/800 = 26,1 L

Atsakymas

V = 26,1 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 15,14 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 333,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(350/250)·(333,1/308,1) = 15,14 L

Atsakymas

V2 = 15,14 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 25,42 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
n(Cl2) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

0,435/2 = 0,2175, 0,4513/1 = 0,4513 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol
m = 0,435·58,44 = 25,42 g

Atsakymas

m = 25,42 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94,07 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
m = 0,0907·4/1·18,02 = 6,538 g

Išeiga procentais

Y = 6,15/6,538·100 = 94,07%

Atsakymas

Y = 94,07%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,375 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,375 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,375 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,1 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,1·x − 0,02 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,02))/2 = 0,1 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,1 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 39,18 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,897·(180 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (179,4·180 + 1045·15)/(179,4 + 1045) = 39,18 °C

Atsakymas

Tf = 39,18 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: CA = 0,125 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0,2·30 = 8 L/mol
CA = 1/8 = 0,125 mol/L

Atsakymas

CA = 0,125 mol/L
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T2 = 69,33 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T1 = 313,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(10)/70000 = 3,193 × 10⁻³ − 2,735 × 10⁻⁴ = 2,920 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 342,5 K = 69,33 °C

Atsakymas

T2 = 69,33 °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 74,89 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,95))/0,4 = 2,996/0,4 = 7,489 min

Tūris

V = Q·τ = 10·7,489 = 74,89 L

Atsakymas

V = 74,89 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 55,07 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 100/10 = 10 min, kτ = 0,08·10 = 0,8

Konversija

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,8 = 55,07%

Atsakymas

X = 55,07%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: U = 652,7 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 180 − 105 = 75 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 25 = 45 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 45)/ln(75/45) = 58,73 K

Šilumos perdavimo koeficientas

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 230000/(6·58,73) = 652,7 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 652,7 W/(m²·K)
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 6,632 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 1·2,3·110 = 253 kW
Tc,out = 20 + 253/(3·4,18) = 40,18 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 170 − 40,18 = 129,8 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 60 − 20 = 40 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (129,8 − 40)/ln(129,8/40) = 76,3 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 253000/(500·76,3) = 6,632 m²

Atsakymas

A = 6,632 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 58,56 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,72·6) = 0,05787 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,17·6) = 0,1471 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 12/0,2049 = 58,56 W

Atsakymas

Q̇ = 58,56 W
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 100,4 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·8) = 0,01563 K/W
R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·8) = 0,1786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (150/1000)/(0,17·8) = 0,1103 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(30·8) = 0,004167 K/W
ΣR = 0,3087 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (-9))/0,3087 = 100,4 W

Atsakymas

Q̇ = 100,4 W
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 24,2 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(100/0,25)·2,2²/(2·9,81) = 2,467 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·2,467 = 24200 Pa = 24,2 kPa

Atsakymas

Δp = 24,2 kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 1,493 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,06/0,04909 = 1,222 m/s
V²/(2g) = 0,07615 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,018·100/0,25 = 7,2
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 + 1,0 = 12,4

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

hf = 7,2·0,07615 = 0,5483 m
hm = 12,4·0,07615 = 0,9442 m
Δz = hf + hm = 1,493 m

Atsakymas

Δz = 1,493 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pshaft = 95,71 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,1·80 = 78,48 kW

Veleno galia

Pshaft = Ph/η = 78,48/0,82 = 95,71 kW

Atsakymas

Pshaft = 95,71 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 63,06 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s
V²/(2g) = 0,3046 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (12 + 6)·0,3046 = 5,483 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 300000/(1000·9,81) = 30,58 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 27 + 30,58 + 5,483 = 63,06 m

Atsakymas

H = 63,06 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical