FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 950 kg/hx₁ = 5 %x₂ = 35 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 500 kg/hx_F = 16 %x_P = 30 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 130 → 60 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 110 °Ct: 30 → 90 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 280 g dujų (O₂), kai 300 kPa ir 45 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 280 gM = 32 g/molP = 300 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 100 kPa, 5 L, 25 °C į 750 kPa ir 120 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

4 g CH₄ ir 10 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CaCO₃ → CaO + CO₂ 10 g CaCO₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,1 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 5,1 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 16. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 300 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 300 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 10 min sumažėja nuo 0,8 mol/L iki 0,56 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 0,8 mol/LC_A = 0,56 mol/Lt = 10 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,02 min⁻¹, o aktyvacijos energija 100 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 60 °C temperatūroje.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 60 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,05 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 50 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 85% A konversijai.

Q = 50 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 85%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,08 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 50 L. Tiekimo debitas 10 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 50 L (×2)Q = 10 L/mink = 0,08 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Lygiagrečiojo srauto šilumokaitis perduoda 240 kW. Jo šilumos perdavimo plotas 15 m². Karštasis skystis atvėsta nuo 95 iki 80 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 75 °C. Raskite šilumos perdavimo koeficientą U.

Q̇ = 240 kWA = 15 m²T_h: 95 → 80 °CT_c: 10 → 75 °C

U = W/(m²·K)

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Kondensatoriuje, kurio šilumos perdavimo plotas 1,5 m², o U = 3000 W/(m²·K), garai kondensuojasi vamzdžių išorėje pastovioje 105 °C temperatūroje. Aušinimo vanduo (0,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) į vamzdžius įteka 25 °C temperatūros. Raskite vandens išėjimo temperatūrą T_c,out.

T_s = 105 °CA = 1,5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 25 °C

T_c,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 100 mm sluoksnio (betonas) ir 75 mm sluoksnio (mineralinė vata), jos plotas 20 m². Išorinių paviršių temperatūros 25 °C ir 2 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 100 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 25 °CT₃ = 2 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 50 mm (putų polistirenas) ir 150 mm (betonas) skiria 22 °C patalpą nuo -14 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 25 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 8 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą T_s.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -14 °C

T_s = °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2 m/s greičiu horizontaliu 800 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 100 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,015 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2 m/sL = 800 mD = 100 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 21 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 5) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 21 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 5K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys tiekia 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 50 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 82%, o jį sukančio elektros variklio – 94%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią P_el kW.

Q = 60 L/sH = 50 mη_pump = 82%η_motor = 94%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 100 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 15 m aukščiau. Vamzdis yra 600 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 100 L/sΔz = 15 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,018ΣK = 8

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 1900 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 950·(5 − 25)/(25 − 35) = 1900 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 1900 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 266,7 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 500·16/30 = 266,7 kg/h

Atsakymas

P = 266,7 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 110,5 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·3,6·(130 − 60) = 630 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 630/(1,5·4,18) = 110,5 °C

Atsakymas

t_out = 110,5 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 0,9043 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 2·2,1·(170 − 110) = 252 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·252 = 226,8 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 226,8/(4,18·60) = 0,9043 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 0,9043 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 77,15 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 280/32 = 8,75 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tūris

V = nRT/P = 8,75·8,314·318,1/300 = 77,15 L

Atsakymas

V = 77,15 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 0,8791 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 393,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/750)·(393,1/298,1) = 0,8791 L

Atsakymas

V₂ = 0,8791 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 6,877 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 4/16,04 = 0,2494 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Ribojantysis reagentas

0,2494/1 = 0,2494, 0,3125/2 = 0,1563 → O₂

Produkto masė

n(CO₂) = 0,1563·1 = 0,1563 mol

m = 0,1563·44,01 = 6,877 g

Atsakymas

m = 6,877 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 91,02 %

Teorinė išeiga

n(CaCO₃) = 10/100,09 = 0,09991 mol

m = 0,09991·1/1·56,08 = 5,603 g

Išeiga procentais

Y = 5,1/5,603·100 = 91,02%

Atsakymas

Y = 91,02%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,333 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

16 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

4 = 2x/(1 − x) → x = 1·4/(2 + 4) = 0,6667 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,333 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,333 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,07639 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,2·x − 0,04 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,04))/2 = 0,1236 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,1236 = 0,07639 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,07639 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 17,49 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,385·(180 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,25·180 + 1254·15)/(19,25 + 1254) = 17,49 °C

Atsakymas

T_f = 17,49 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1453 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1453 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,03567 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,8/0,56)/10 = 0,3567/10 = 0,03567 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,03567 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,3742 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 333,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(100000/8,314)·(1/333,1 − 1/308,1) = 2,929

k₂ = 0,02·e^2,929 = 0,3742 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,3742 min⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 1897 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,85))/0,05 = 1,897/0,05 = 37,94 min

Tūris

V = Q·τ = 50·37,94 = 1897 L

Atsakymas

V = 1897 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 48,98 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 50/10 = 5 min, kτ = 0,08·5 = 0,4

Konversija

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,4) = 0,7143

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,5102

X = 1 − 0,5102 = 48,98%

Atsakymas

X = 48,98%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: U = 566,6 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 95 − 10 = 85 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 80 − 75 = 5 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (85 − 5)/ln(85/5) = 28,24 K

Šilumos perdavimo koeficientas

U = Q̇/(A·ΔT_lm) = 240000/(15·28,24) = 566,6 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 566,6 W/(m²·K)

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_c,out = 95,71 °C

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Kai ΔT₁ = T_s − T_c,in ir ΔT₂ = T_s − T_c,out, skirtumas ΔT₁ − ΔT₂ lygus vandens temperatūros padidėjimui, todėl padidėjimas susiprastina.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 3000·1,5/(0,5·4180) = 2,153

Išėjimo temperatūra

ΔT₂ = ΔT₁·e^−2,153 = 80·0,1161 = 9,29 K

T_c,out = 105 − 9,29 = 95,71 °C

Atsakymas

T_c,out = 95,71 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 147,8 kW.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 236,3 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(1,4·20) = 0,003571 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,04·20) = 0,09375 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 23/0,09732 = 236,3 W

Atsakymas

Q̇ = 236,3 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_s = 19,85 °C

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,035·8) = 0,1786 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(1,4·8) = 0,01339 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W

ΣR = 0,2095 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (-14))/0,2095 = 171,9 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 22 − 171,9·0,0125 = 19,85 °C

Atsakymas

T_s = 19,85 °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 240 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(800/0,1)·2²/(2·9,81) = 24,46 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·24,46 = 240000 Pa = 240 kPa

Atsakymas

Δp = 240 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 75,29 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·150/0,15 = 15

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 5 + 1,0 = 7,7

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

21 = (15 + 7,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·21/22,7) = 4,26 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 4,26·0,01767 = 0,07529 m³/s = 75,29 L/s

Atsakymas

Q = 75,29 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_el = 38,18 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·50 = 29,43 kW

Veleno galia

P_shaft = 29,43/0,82 = 35,89 kW

Elektrinė galia

P_el = 35,89/0,94 = 38,18 kW

Atsakymas

P_el = 38,18 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 25,83 m

Greitis

V = Q/A = 0,1/0,04909 = 2,037 m/s

V²/(2g) = 0,2115 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (43,2 + 8)·0,2115 = 10,83 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai atviri ir praktiškai nejuda, todėl slėgio ir greičio nariai išnyksta.

H = Δz + h_L = 15 + 10,83 = 25,83 m

Atsakymas

H = 25,83 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Atsakymas

Integruotas pirmos eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Arenijaus santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Šilumos perdavimo koeficientas

Atsakymas

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Išėjimo temperatūra

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Nuoseklios varžos

Šilumos nuostoliai

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂