FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 350 kg/hx₁ = 30 %x₂ = 5 %x₃ = 15 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 2500 kg/hx_F = 7 %x_P = 65 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 150 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 20 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 120 °Ct: 20 → 40 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 350 g dujų (N₂), kai 650 kPa ir 15 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 350 gM = 28,01 g/molP = 650 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 350 kPa, 20 L, 25 °C į 800 kPa ir 80 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 80 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

24 g C₃H₈ ir 8 g O₂ reaguoja pagal C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 20 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 41,91 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 41,91 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 200 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 200 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 60 °C temperatūroje yra 0,002 s⁻¹, o aktyvacijos energija 80 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,002 s⁻¹T = 60 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,5 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 5 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 75% A konversijai.

Q = 5 L/mink = 0,5 min⁻¹X = 75%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,15 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 1500 L. Tiekimo debitas 40 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 1500 L (×2)Q = 40 L/mink = 0,15 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Kondensatoriuje garai kondensuojasi vamzdžių išorėje pastovioje 130 °C temperatūroje. Aušinimo vanduo (2 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) teka vamzdžiais ir įšyla nuo 15 iki 120 °C. Šilumos perdavimo koeficientas 2500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

T_s = 130 °Cṁ = 2 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 15 → 120 °CU = 2500 W/(m²·K)

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Karšta alyva (2 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 115 iki 40 °C. Ji šildo 1 kg/s vandens (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 20 °C temperatūros. Kai U = 300 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 115 → 40 °Cṁ_c = 1 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)

A = m²

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 200 mm sluoksnio (stiklas) ir 75 mm sluoksnio (gipso kartonas), jos plotas 10 m². Išorinių paviršių temperatūros 18 °C ir 5 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²T₁ = 18 °CT₃ = 5 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 50 mm (betonas) ir 75 mm (gipso kartonas) skiria 20 °C patalpą nuo -12 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 8 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą T_s.

L₁ = 50 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -12 °C

T_s = °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 6 L/s debitu teka 1000 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 100 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

Q = 6 L/sL = 1000 mD = 100 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

150 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 300 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,02), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 0,2). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 150 L/s?

Q = 150 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 0,2

H = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Bandymo metu siurblys tiekia 30 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 12 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 5,9 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 30 L/sH = 12 mP_shaft = 5,9 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 75 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 8 m aukščiau. Vamzdis yra 200 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 75 L/sΔz = 8 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 5

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 525 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 350·(30 − 15)/(15 − 5) = 525 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 525 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 269,2 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 2500·7/65 = 269,2 kg/h

Atsakymas

P = 269,2 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 28,76 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,44·(180 − 150) = 73,2 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 20 + 73,2/(2·4,18) = 28,76 °C

Atsakymas

t_out = 28,76 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 0,8541 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 1·2,1·(160 − 120) = 84 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,15)·84 = 71,4 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 71,4/(4,18·20) = 0,8541 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 0,8541 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 46,05 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 350/28,01 = 12,5 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Tūris

V = nRT/P = 12,5·8,314·288,1/650 = 46,05 L

Atsakymas

V = 46,05 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 10,36 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 353,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/800)·(353,1/298,1) = 10,36 L

Atsakymas

V₂ = 10,36 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 6,602 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C₃H₈) = 24/44,1 = 0,5442 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,5442/1 = 0,5442, 0,25/5 = 0,05 → O₂

Produkto masė

n(CO₂) = 0,05·3 = 0,15 mol

m = 0,15·44,01 = 6,602 g

Atsakymas

m = 6,602 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 69,99 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 20/44,1 = 0,4535 mol

m = 0,4535·3/1·44,01 = 59,88 g

Išeiga procentais

Y = 41,91/59,88·100 = 69,99%

Atsakymas

Y = 69,99%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·2/(2 + 2) = 0,2 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,4 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1169 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1169 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1169 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 21,67 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,449·(90 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (44,9·90 + 836·18)/(44,9 + 836) = 21,67 °C

Atsakymas

T_f = 21,67 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 388,8 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/180,16 = 0,1388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

Atsakymas

q = 388,8 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 3 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 0,5·(1 − 0,6) = 0,2 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (5 − 2)/1 = 3 min

Atsakymas

t = 3 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 6,994 × 10⁹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 80000/(8,314·333,1) = 28,88

A = k·e^28,88 = 0,002·3,497 × 10¹² = 6,994 × 10⁹ s⁻¹

Atsakymas

A = 6,994 × 10⁹ s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 13,86 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,75))/0,5 = 1,386/0,5 = 2,773 min

Tūris

V = Q·τ = 5·2,773 = 13,86 L

Atsakymas

V = 13,86 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 97,72 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1500/40 = 37,5 min, kτ = 0,15·37,5 = 5,625

Konversija

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 5,625) = 0,1509

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,02278

X = 1 − 0,02278 = 97,72%

Atsakymas

X = 97,72%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 8,167 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Šiluminė galia iš vandens pusės

Q̇ = 2·4,18·(120 − 15) = 877,8 kW

Temperatūrų skirtumai galuose

ΔT₁ = 130 − 15 = 115 K

ΔT₂ = 130 − 120 = 10 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (115 − 10)/ln(115/10) = 42,99 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 877800/(2500·42,99) = 8,167 m²

Atsakymas

A = 8,167 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 113 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 2·2,5·75 = 375 kW

T_c,out = 20 + 375/(1·4,18) = 109,7 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 115 − 109,7 = 5,287 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 40 − 20 = 20 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (5,287 − 20)/ln(5,287/20) = 11,06 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 375000/(300·11,06) = 113 m²

Atsakymas

A = 113 m²

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 200,2 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·10) = 0,02083 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,17·10) = 0,04412 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 13/0,06495 = 200,2 W

Atsakymas

Q̇ = 200,2 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: T_s = 13,7 °C

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·12) = 0,01042 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(1,4·12) = 0,002976 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,17·12) = 0,03676 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W

ΣR = 0,05294 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (20 − (-12))/0,05294 = 604,5 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 20 − 604,5·0,01042 = 13,7 °C

Atsakymas

T_s = 13,7 °C

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 7,436 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Vidutinis greitis

A = π·0,1²/4 = 0,007854 m²

V = Q/A = 0,006/0,007854 = 0,7639 m/s

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 0,7639²/(2·9,81) = 0,02975 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(1000/0,1)·0,7639²/(2·9,81) = 7,436 m

Atsakymas

h_f = 7,436 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 2,892 m

Greitis

V = Q/A = 0,15/0,07069 = 2,122 m/s

V²/(2g) = 0,2295 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,02·150/0,3 = 10

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 0,2 = 1,6

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 10 + 1,6)·0,2295 = 2,892 m

Atsakymas

H = 2,892 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 59,86 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,03·12 = 3,532 kW

Naudingumo koeficientas

η = P_h/P_shaft = 3,532/5,9 = 59,86%

Atsakymas

η = 59,86%

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 13,81 m

Greitis

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (15 + 5)·0,2905 = 5,81 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai atviri ir praktiškai nejuda, todėl slėgio ir greičio nariai išnyksta.

H = Δz + h_L = 8 + 5,81 = 13,81 m

Atsakymas

H = 13,81 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Galinė koncentracija

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Šiluminė galia iš vandens pusės

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Išreiškite ṁ₂