FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas900 kg/h · 15% druska2 srautasṁ₂ = ? · 35% druskaProduktas20% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3600 kg/h · 18% cukrusProduktas PP = ? · 45%Garai W (grynas vanduo)0% cukrus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3600 kg/hxF = 18 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 160 °C100 °Cvanduo · 10 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C140 °Cvanduo · 15 °C45 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 140 °Ct: 15 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
150 g (Ar)P = 250 kPaT = 30 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 150 g dujų (Ar), kai 250 kPa ir 30 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 150 gM = 39,95 g/molP = 250 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 10 L, 25 °C į 400 kPa ir 100 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 400 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 400 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

8 g Mg ir 8 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CH4​)n(CH4​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(CH4​)× 1/1× M(CO2​)

Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 20 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 45 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 45 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Geležism = 50 gT = 110 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Vanduom = 200 gT = 17 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

50 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 200 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 200 gTwater = 17 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HCH4​ + 2O₂reagentaiCO₂ + 2H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)10 min0,6

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 10 min sumažėja nuo 2 mol/L iki 0,6 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

CA0 = 2 mol/LCA = 0,6 mol/Lt = 10 min
k = min⁻¹
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk20 °Ck1​?2·k1​

Reakcijos aktyvacijos energija 40 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T2 (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 2 kartų greičiau?

Ea = 40 kJ/molT1 = 20 °Ck2/k1 = 2R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 50 L/minX = 75%V = ?, k = 0,05 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,05 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 50 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 75% A konversijai.

Q = 50 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 75%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 1000 LQ = 80 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,5 min⁻¹) vyksta 1000 L CSTR, tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 1000 LQ = 80 L/mink = 0,5 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT125 °C70 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 210 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 125 iki 70 °C, o šaltasis įšyla nuo 15 iki 25 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 300 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 210 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 125 → 70 °CTc: 15 → 25 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT170 °C85 °C123,5 °C30 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 170 iki 85 °C. Ji šildo 1 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 30 °C temperatūros. Kai U = 1000 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 170 → 85 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Mineralinė vata, k = 0,04250 mmBetonas, k = 1,450 mm24 °C-12 °CTi​ = ?Q̇

Siena sudaryta iš 250 mm sluoksnio (mineralinė vata) ir 50 mm sluoksnio (betonas), jos plotas 4 m². Išorinių paviršių temperatūros 24 °C ir -12 °C. Raskite temperatūrą Ti sluoksnių sąlyčio vietoje.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 24 °CT3 = -12 °C
Ti = °C
20.Šilumos laidumasSunkus
Stiklas, k = 0,96250 mmMineralinė vata, k = 0,0425 mmpatalpa 20 °Clauke -2 °CQ̇

Siena iš 250 mm (stiklas) ir 25 mm (mineralinė vata) skiria 20 °C patalpą nuo -2 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 25 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 15 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L1 = 250 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -2 °C
U = W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
Q = 80 L/sD = 300 mmL = 50 mf = 0,02

Vanduo 80 L/s debitu teka 50 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,02 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius hf.

Q = 80 L/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 10Δz = ?L = 300 m, D = 250 mm, f = 0,0254× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 300 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 60 L/s debitą?

Q = 60 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Δz = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 20 L/sH = 48 m

Bandymo metu siurblys tiekia 20 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 48 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 11,1 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 20 L/sH = 48 mPshaft = 11,1 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
150 kPa (manometrinis)PQ = 25 L/sΔz = 5 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,025, ΣK = 4

Siurblys perpumpuoja 25 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 5 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 4 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 150 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 25 L/sΔz = 5 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 4ptank = 150 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 300 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(15 − 20)/(20 − 35) = 300 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 300 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1440 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3600·18/45 = 1440 kg/h

Atsakymas

P = 1440 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 32,61 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1,5·2,1·(160 − 100) = 189 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 189/(2·4,18) = 32,61 °C

Atsakymas

tout = 32,61 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,3697 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 0,5·2,44·(180 − 140) = 48,8 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·48,8 = 46,36 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 46,36/(4,18·30) = 0,3697 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,3697 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 37,85 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 150/39,95 = 3,755 mol
T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Tūris

V = nRT/P = 3,755·8,314·303,1/250 = 37,85 L

Atsakymas

V = 37,85 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 12,52 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 298,1 K, T2 = 373,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(400/400)·(373,1/298,1) = 12,52 L

Atsakymas

V2 = 12,52 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 13,26 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 8/24,31 = 0,3291 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,3291/2 = 0,1645, 0,25/1 = 0,25 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,1645·2 = 0,3291 mol
m = 0,3291·40,3 = 13,26 g

Atsakymas

m = 13,26 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 82 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CH4) = 20/16,04 = 1,247 mol
m = 1,247·1/1·44,01 = 54,88 g

Išeiga procentais

Y = 45/54,88·100 = 82%

Atsakymas

Y = 82%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·3/(2 + 3) = 0,15 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 0,4877 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,8 − 0,3123 = 0,4877 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 0,4877 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 19,43 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,449·(110 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (22,45·110 + 836·17)/(22,45 + 836) = 19,43 °C

Atsakymas

Tf = 19,43 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,1204 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(CA0/CA)/t = ln(2/0,6)/10 = 1,204/10 = 0,1204 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,1204 min⁻¹
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T2 = 32,93 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T1 = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T2 = 1/293,1 − 8,314·ln(2)/40000 = 3,411 × 10⁻³ − 1,441 × 10⁻⁴ = 3,267 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 306,1 K = 32,93 °C

Atsakymas

T2 = 32,93 °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 1386 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,75))/0,05 = 1,386/0,05 = 27,73 min

Tūris

V = Q·τ = 50·27,73 = 1386 L

Atsakymas

V = 1386 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 86,21 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1000/80 = 12,5 min, kτ = 0,5·12,5 = 6,25

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 6,25/(1 + 6,25) = 86,21%

Atsakymas

X = 86,21%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 9,3 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 125 − 25 = 100 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 15 = 55 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (100 − 55)/ln(100/55) = 75,27 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 210000/(300·75,27) = 9,3 m²

Atsakymas

A = 9,3 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 7,726 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,3·85 = 391 kW
Tc,out = 30 + 391/(1·4,18) = 123,5 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 170 − 123,5 = 46,46 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 85 − 30 = 55 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (46,46 − 55)/ln(46,46/55) = 50,61 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 391000/(1000·50,61) = 7,726 m²

Atsakymas

A = 7,726 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ti = −11,8 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,04·4) = 1,563 K/W
R2 = L2/(k2A) = (50/1000)/(1,4·4) = 0,008929 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 36/1,571 = 22,91 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 24 − 22,91·1,563 = −11,8 °C

Atsakymas

Ti = −11,8 °C
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 0,9157 W/(m²·K)

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·15) = 0,01111 K/W
R1 = L1/(k1A) = (250/1000)/(0,96·15) = 0,01736 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,04·15) = 0,04167 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·15) = 0,002667 K/W
ΣR = 0,07281 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(15·0,07281) = 0,9157 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 0,9157 W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: hf = 0,2176 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Vidutinis greitis

A = π·0,3²/4 = 0,07069 m²
V = Q/A = 0,08/0,07069 = 1,132 m/s

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 1,132²/(2·9,81) = 0,06529 m

Darsi–Veisbacho lygtis

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(50/0,3)·1,132²/(2·9,81) = 0,2176 m

Atsakymas

hf = 0,2176 m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 3,252 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,06/0,04909 = 1,222 m/s
V²/(2g) = 0,07615 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,025·300/0,25 = 30
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

hf = 30·0,07615 = 2,284 m
hm = 12,7·0,07615 = 0,9671 m
Δz = hf + hm = 3,252 m

Atsakymas

Δz = 3,252 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 84,84 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,02·48 = 9,418 kW

Naudingumo koeficientas

η = Ph/Pshaft = 9,418/11,1 = 84,84%

Atsakymas

η = 84,84%
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 22,4 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,025/0,01767 = 1,415 m/s
V²/(2g) = 0,102 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (16,67 + 4)·0,102 = 2,108 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9,81) = 15,29 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 5 + 15,29 + 2,108 = 22,4 m

Atsakymas

H = 22,4 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical