Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

16 g Al ir 40 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 8 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 58,64 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 58,64 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,2 mol/L tirpalo, o turite 2,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 440 g dujų (He), temperatūra 55 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 440 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 250 kPa, 2 L, 15 °C į 150 kPa ir 80 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 80 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 250 g 21 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 250 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 50 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,3 mol/L jos natrio druskos. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,3Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,02 min⁻¹ 20 °C temperatūroje ir 0,421 min⁻¹ 50 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,421 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 50,15 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol

n(Cl₂) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Ribojantysis reagentas

0,593/2 = 0,2965, 0,5642/3 = 0,1881 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1881·2 = 0,3761 mol

m = 0,3761·133,33 = 50,15 g

Atsakymas

m = 50,15 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 82 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

Išeiga procentais

Y = 58,64/71,51·100 = 82%

Atsakymas

Y = 82%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 80 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·1000/2,5 = 80 mL

Atsakymas

V₁ = 80 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,35 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·250 + 0,1·50 = 105 mmol

Mišinio koncentracija

c = 105/300 = 0,35 mol/L

Atsakymas

c = 0,35 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 9996 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 440/4,003 = 109,9 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 109,9·8,314·328,1/0,03 = 9996 kPa

Atsakymas

P = 9996 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 4,085 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 288,1 K, T₂ = 353,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/150)·(353,1/288,1) = 4,085 L

Atsakymas

V₂ = 4,085 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 22,25 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,129·(90 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 21)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,35·90 + 1045·21)/(19,35 + 1045) = 22,25 °C

Atsakymas

T_f = 22,25 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 2517 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 50/44,1 = 1,134 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,134·2220 = 2517 kJ

Atsakymas

q = 2517 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,12 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·3/(2 + 3) = 0,06 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,12 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,12 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1186 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1186 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Atsakymas

pH = 4,111

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,62

pKa

pKa = 4,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,3/0,4) = 4,62

Atsakymas

pH = 4,62

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,375 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 1·2 = 2,667 L/mol

C_A = 1/2,667 = 0,375 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,375 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 79,99 kJ/mol

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,047/(-3,167e-4) = 79991 J/mol

E_a = 79,99 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 79,99 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry