Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija
c = n/V (mol/L)
Moliai
n = m/M
Skiedimas
c1V1 = c2V2
Maišymas
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodas

  1. Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
  2. Tūrį perskaičiuokite į litrus.
  3. Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
  4. Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buferis
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas
c1V1 = c2V2

Metodas

  1. Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
  2. Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
  3. Silpnoji rūgštis: išspręskite Ka = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 1/ν× M(CO2​)

8 g CH4 ir 48 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.StechiometrijaSunkus
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Reakcijoje 2Mg + O2 → 2MgO 24 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 31,03 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 31,03 g
Y = %
3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis
6 mol/LV1​0,5 mol/L500 mL

Reikia 500 mL 0,5 mol/L tirpalo, o turite 6 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens Vwater reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 500 mL
Vwater = mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus
0,2 mol/L150 mL0,75 mol/L500 mLc = ?650 mL

150 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,75 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c1 = 0,2 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,75 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
370 g (Ar)V = 50 LT = 100 °CP = ?

50 L talpos inde yra 370 g dujų (Ar), temperatūra 100 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 370 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
He, M = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 190 °Cρ = ?

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 800 kPa ir 190 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 800 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Varism = 75 gT = 90 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Vanduom = 400 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

75 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 400 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 400 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H25 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentaiCO₂ + 2H₂O(l)produktaiq = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g CH4 (M = 16,04 g/mol): CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
11.pH ir buferiaiVidutinis
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH ir buferiaiSunkus
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Buferyje yra 0,2 mol/L medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,8 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00068. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,8Ka = 0,00068
pH =
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?95%

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,01 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,01 min⁻¹X = 95 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk20 °C0,0530 °C?

Reakcijos greičio konstanta 20 °C temperatūroje yra 0,05 min⁻¹, o aktyvacijos energija 60 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k2 30 °C temperatūroje.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 20 °CT2 = 30 °CEa = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 21,95 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,4988/1 = 0,4988, 1,5/2 = 0,75 → CH4

Produkto masė

n(CO2) = 0,4988·1 = 0,4988 mol
m = 0,4988·44,01 = 21,95 g

Atsakymas

m = 21,95 g
2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 77,99 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol
m = 0,9872·2/2·40,3 = 39,79 g

Išeiga procentais

Y = 31,03/39,79·100 = 77,99%

Atsakymas

Y = 77,99%
3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: Vwater = 458,3 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·500/6 = 41,67 mL

Įpilamas vanduo

Vwater = 500 − 41,67 = 458,3 mL

Atsakymas

Vwater = 458,3 mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,6231 mol/L

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Bendras molių skaičius

n = 0,2·150 + 0,75·500 = 405 mmol

Mišinio koncentracija

c = 405/650 = 0,6231 mol/L

Atsakymas

c = 0,6231 mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 574,7 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 370/39,95 = 9,262 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 9,262·8,314·373,1/0,05 = 574,7 kPa

Atsakymas

P = 574,7 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 0,8317 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Tankis

ρ = 800·4,003/(8,314·463,1) = 0,8317 kg/m³

Atsakymas

ρ = 0,8317 kg/m³
7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 19,22 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,385·(90 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (28,88·90 + 1672·18)/(28,88 + 1672) = 19,22 °C

Atsakymas

Tf = 19,22 °C
8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1388 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/16,04 = 1,559 mol
q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Atsakymas

q = 1388 kJ
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H2] = 0,16 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,4 − x = 0,16 mol/L

Atsakymas

[H2] = 0,16 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 1,274 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,2258 = 1,274 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 1,274 mol/L
11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,228

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH

pH = −log(0,005911) = 2,228

Atsakymas

pH = 2,228
12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,77

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,167

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,8/0,2) = 3,77

Atsakymas

pH = 3,77
13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 299,6 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C0 = 1 − X = 0,05

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,01 = 299,6 min

Atsakymas

t = 299,6 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k2 = 0,1126 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 293,1 K, T2 = 303,1 K

Arenijaus santykis

ln(k2/k1) = −(60000/8,314)·(1/303,1 − 1/293,1) = 0,8121
k2 = 0,05·e0,8121 = 0,1126 min⁻¹

Atsakymas

k2 = 0,1126 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry