Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

6 g Fe₂O₃ ir 10 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 20 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 89,94 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 89,94 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 1 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 20 g dujų (CO₂), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 20 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 1000 kPa ir 150 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 1000 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 250 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,05 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,2 mol medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,5 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,002 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 40 °C temperatūroje 20 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 90 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 20 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 4,961 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 6/159,69 = 0,03757 mol

n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Ribojantysis reagentas

0,03757/1 = 0,03757, 0,357/3 = 0,119 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(CO₂) = 0,03757·3 = 0,1127 mol

m = 0,1127·44,01 = 4,961 g

Atsakymas

m = 4,961 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 91 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol

m = 0,7413·2/2·133,33 = 98,84 g

Išeiga procentais

Y = 89,94/98,84·100 = 91%

Atsakymas

Y = 91%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 180 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/1 = 20 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 200 − 20 = 180 mL

Atsakymas

V_water = 180 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,75 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·250 + 3·50 = 525 mmol

Mišinio koncentracija

c = 525/300 = 1,75 mol/L

Atsakymas

c = 1,75 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 39,44 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 20/44,01 = 0,4544 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 0,4544·8,314·313,1/0,03 = 39,44 kPa

Atsakymas

P = 39,44 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,138 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Tankis

ρ = 1000·4,003/(8,314·423,1) = 1,138 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,138 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 22,28 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,388·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (29,1·140 + 1045·19)/(29,1 + 1045) = 22,28 °C

Atsakymas

T_f = 22,28 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1037 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/30,07 = 0,6651 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Atsakymas

q = 1037 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1429 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,1429 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1429 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,309 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,25 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,25))/2 = 0,309 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,309 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,309 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,412

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 3,871 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(3,871 × 10⁻⁵) = 4,412

Atsakymas

pH = 4,412

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,881

Neutralizacija

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,26/0,19) = 4,881

Atsakymas

pH = 4,881

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,6667 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,5·2 = 1,5 L/mol

C_A = 1/1,5 = 0,6667 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,6667 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 34,49 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(90000/8,314)·(1/313,1 − 1/293,1)} = 0,02115 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,02115·20} = 1 − 0,6551 = 34,49 %

Atsakymas

X = 34,49 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry