Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g Al ir 32 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 12 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 15,3 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 15,3 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 2 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 190 g dujų (He), kai 600 kPa ir 20 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 190 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 950 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 950 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 200 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 200 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 50 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,2 mol/L medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 3 × 10⁻⁸. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,15Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 95 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,1 min⁻¹ 20 °C temperatūroje ir 2,51 min⁻¹ 45 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 2,51 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 39,53 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

0,2965/2 = 0,1483, 0,4513/3 = 0,1504 → Al

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1483·2 = 0,2965 mol

m = 0,2965·133,33 = 39,53 g

Atsakymas

m = 39,53 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78,01 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 12/44,1 = 0,2721 mol

m = 0,2721·4/1·18,02 = 19,61 g

Išeiga procentais

Y = 15,3/19,61·100 = 78,01%

Atsakymas

Y = 78,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 20 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·200/0,5 = 20 mL

Atsakymas

V₁ = 20 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,067 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 2·100 + 0,6·200 = 320 mmol

Mišinio koncentracija

c = 320/300 = 1,067 mol/L

Atsakymas

c = 1,067 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 192,8 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 190/4,003 = 47,46 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tūris

V = nRT/P = 47,46·8,314·293,1/600 = 192,8 L

Atsakymas

V = 192,8 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 9,3 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Tankis

ρ = 950·32/(8,314·393,1) = 9,3 kg/m³

Atsakymas

ρ = 9,3 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,24 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,385·(160 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (57,75·160 + 836·17)/(57,75 + 836) = 26,24 °C

Atsakymas

T_f = 26,24 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 777,6 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 50/180,16 = 0,2775 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2775·2802 = 777,6 kJ

Atsakymas

q = 777,6 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,107 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,348/(2 + 7,348) = 0,393 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,107 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,107 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,4095 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,5 − 0,0905 = 0,4095 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,4095 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

Atsakymas

pH = 2,027

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,398

pKa

pKa = 7,523

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,15/0,2) = 7,398

Atsakymas

pH = 7,398

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 95 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 1·(1 − 0,95) = 0,05 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (20 − 1)/0,2 = 95 min

Atsakymas

t = 95 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 99,96 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,223/(-2,681e-4) = 99962 J/mol

E_a = 99,96 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 99,96 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry