Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g H₂ ir 20 g O₂ reaguoja pagal 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 16 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 18,31 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 18,31 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 3 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,25 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 20 g dujų (CO₂), kai 400 kPa ir 45 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 20 gM = 44,01 g/molP = 400 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 100 kPa ir 80 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 100 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 100 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 100 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,05 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – acto rūgštis (Ka = 1,8 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,05 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,25 mol medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,2 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00068). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,1 s⁻¹, o aktyvacijos energija 70 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,1 s⁻¹T = 25 °CE_a = 70 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 22,52 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(H₂) = 20/2,016 = 9,921 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Ribojantysis reagentas

9,921/2 = 4,96, 0,625/1 = 0,625 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,625·2 = 1,25 mol

m = 1,25·18,02 = 22,52 g

Atsakymas

m = 22,52 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 70,02 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 16/44,1 = 0,3628 mol

m = 0,3628·4/1·18,02 = 26,15 g

Išeiga procentais

Y = 18,31/26,15·100 = 70,02%

Atsakymas

Y = 70,02%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 133,3 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/3 = 133,3 mL

Atsakymas

V₁ = 133,3 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,15 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,25·100 + 0,1·200 = 45 mmol

Mišinio koncentracija

c = 45/300 = 0,15 mol/L

Atsakymas

c = 0,15 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 3,005 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 20/44,01 = 0,4544 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tūris

V = nRT/P = 0,4544·8,314·318,1/400 = 3,005 L

Atsakymas

V = 3,005 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,09 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Tankis

ρ = 100·32/(8,314·353,1) = 1,09 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,09 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 35,63 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,449·(180 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (33,68·180 + 418·24)/(33,68 + 418) = 35,63 °C

Atsakymas

T_f = 35,63 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1388 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/16,04 = 1,559 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Atsakymas

q = 1388 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,48 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,48 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,48 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1186 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1186 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,0009397 mol/L

pH

pH = −log(0,0009397) = 3,027

Atsakymas

pH = 3,027

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,109

Neutralizacija

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,01 = 0,21 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,21/0,24) = 3,109

Atsakymas

pH = 3,109

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,2·1) = 5 min

Atsakymas

t_½ = 5 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 1,837 × 10¹¹ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 70000/(8,314·298,1) = 28,24

A = k·e^28,24 = 0,1·1,837 × 10¹² = 1,837 × 10¹¹ s⁻¹

Atsakymas

A = 1,837 × 10¹¹ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry