Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

4 g Fe₂O₃ ir 32 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 10 g Fe₂O₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 6,16 g Fe. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molfaktinė: 6,16 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,3 mol/L tirpalo, o turite 5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 400 g dujų (Ar), kai 200 kPa ir 50 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 400 gM = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 350 kPa, 2 L, 25 °C į 500 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 250 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 50 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 3 × 10⁻⁸). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,01 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,01 min⁻¹X = 95 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,002 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 50 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 45 °C temperatūroje 15 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 50 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 2,798 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 4/159,69 = 0,02505 mol

n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Ribojantysis reagentas

0,02505/1 = 0,02505, 1,142/3 = 0,3808 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(Fe) = 0,02505·2 = 0,0501 mol

m = 0,0501·55,85 = 2,798 g

Atsakymas

m = 2,798 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,07 %

Teorinė išeiga

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

m = 0,06262·2/1·55,85 = 6,995 g

Išeiga procentais

Y = 6,16/6,995·100 = 88,07%

Atsakymas

Y = 88,07%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 940 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·1000/5 = 60 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 1000 − 60 = 940 mL

Atsakymas

V_water = 940 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,4091 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·50 + 0,3·500 = 225 mmol

Mišinio koncentracija

c = 225/550 = 0,4091 mol/L

Atsakymas

c = 0,4091 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 134,5 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 400/39,95 = 10,01 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tūris

V = nRT/P = 10,01·8,314·323,1/200 = 134,5 L

Atsakymas

V = 134,5 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 1,987 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 423,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(350/500)·(423,1/298,1) = 1,987 L

Atsakymas

V₂ = 1,987 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 27,54 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,449·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (67,35·160 + 1045·19)/(67,35 + 1045) = 27,54 °C

Atsakymas

T_f = 27,54 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1134 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 50/32,04 = 1,561 mol

q = n·|ΔH°/2| = 1,561·726,4 = 1134 kJ

Atsakymas

q = 1134 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,7861 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,348/(2 + 7,348) = 0,393 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,7861 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,7861 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,4301 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,5·x − 0,4 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,4))/2 = 0,4301 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,4301 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,4301 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

Atsakymas

pH = 2,435

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,475

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,26/0,29) = 7,475

Atsakymas

pH = 7,475

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 299,6 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,05

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,01 = 299,6 min

Atsakymas

t = 299,6 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 13,96 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(50000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1)} = 0,01003 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,01003·15} = 1 − 0,8604 = 13,96 %

Atsakymas

X = 13,96 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry