Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

16 g Al ir 8 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 10 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 23,89 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 23,89 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 3 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 150 g dujų (CO₂), temperatūra 75 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 150 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 400 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 400 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 200 g 23 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 200 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,5 mol/L medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,8 mol/L jos natrio druskos. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,8Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,4 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 75%? Raskite t.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 75 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,1 min⁻¹, o aktyvacijos energija 120 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 55 °C temperatūroje.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 55 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 10,03 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Ribojantysis reagentas

0,593/2 = 0,2965, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,03761·2 = 0,07522 mol

m = 0,07522·133,33 = 10,03 g

Atsakymas

m = 10,03 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 93,98 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol

m = 0,435·2/2·58,44 = 25,42 g

Išeiga procentais

Y = 23,89/25,42·100 = 93,98%

Atsakymas

Y = 93,98%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 433,3 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·500/3 = 66,67 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 500 − 66,67 = 433,3 mL

Atsakymas

V_water = 433,3 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,745 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·50 + 3·500 = 1510 mmol

Mišinio koncentracija

c = 1510/550 = 2,745 mol/L

Atsakymas

c = 2,745 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 197,3 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 150/44,01 = 3,408 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 3,408·8,314·348,1/0,05 = 197,3 kPa

Atsakymas

P = 197,3 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,428 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Tankis

ρ = 400·28,01/(8,314·393,1) = 3,428 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,428 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 30,99 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,897·(180 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 23)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (44,85·180 + 836·23)/(44,85 + 836) = 30,99 °C

Atsakymas

T_f = 30,99 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −5755 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Atsakymas

ΔH° = −5755 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,48 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·3/(2 + 3) = 0,24 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,48 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,48 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 1,382 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,1176 = 1,382 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 1,382 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L

pH

pH = −log(0,003937) = 2,405

Atsakymas

pH = 2,405

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,949

pKa

pKa = 4,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,8/0,5) = 4,949

Atsakymas

pH = 4,949

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 3,75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 2·(1 − 0,75) = 0,5 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2 − 0,5)/0,4 = 3,75 min

Atsakymas

t = 3,75 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 1,737 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 328,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/328,1 − 1/308,1) = 2,855

k₂ = 0,1·e^2,855 = 1,737 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 1,737 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry