Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

6 g Mg ir 8 g O₂ reaguoja pagal 2Mg + O₂ → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 12 g CH₄ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 23,73 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 23,73 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 1,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 370 g dujų (N₂), kai 250 kPa ir 45 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 370 gM = 28,01 g/molP = 250 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 200 kPa, 5 L, 40 °C į 650 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 150 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 150 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,3 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00068. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,3Ka = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,005 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,005 mol/(L·min)C_A0 = 1 mol/LX = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 30 °C temperatūroje yra 0,05 s⁻¹, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,05 s⁻¹T = 30 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 9,947 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,2468/2 = 0,1234, 0,25/1 = 0,25 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,1234·2 = 0,2468 mol

m = 0,2468·40,3 = 9,947 g

Atsakymas

m = 9,947 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,01 %

Teorinė išeiga

n(CH₄) = 12/16,04 = 0,7481 mol

m = 0,7481·2/1·18,02 = 26,96 g

Išeiga procentais

Y = 23,73/26,96·100 = 88,01%

Atsakymas

Y = 88,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 8,333 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·250/1,5 = 8,333 mL

Atsakymas

V₁ = 8,333 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,243 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·250 + 0,6·100 = 435 mmol

Mišinio koncentracija

c = 435/350 = 1,243 mol/L

Atsakymas

c = 1,243 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 139,8 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 370/28,01 = 13,21 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tūris

V = nRT/P = 13,21·8,314·318,1/250 = 139,8 L

Atsakymas

V = 139,8 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 2,472 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 503,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(200/650)·(503,1/313,1) = 2,472 L

Atsakymas

V₂ = 2,472 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 18,57 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,129·(120 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (9,675·120 + 627·17)/(9,675 + 627) = 18,57 °C

Atsakymas

T_f = 18,57 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

64 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

8 = 2x/(1 − x) → x = 1·8/(2 + 8) = 0,8 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,09512 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,09512 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,09512 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,64

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,00229 mol/L

pH

pH = −log(0,00229) = 2,64

Atsakymas

pH = 2,64

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,043

pKa

pKa = 3,167

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,3/0,4) = 3,043

Atsakymas

pH = 3,043

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 100 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 1·0,5 = 0,5 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,5/0,005 = 100 min

Atsakymas

t = 100 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 1,611 × 10¹⁴ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 90000/(8,314·303,1) = 35,71

A = k·e^35,71 = 0,05·3,222 × 10¹⁵ = 1,611 × 10¹⁴ s⁻¹

Atsakymas

A = 1,611 × 10¹⁴ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry