Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g Fe₂O₃ ir 24 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Mg + O₂ → 2MgO 16 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 16,44 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 16,44 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 3 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 2 mol/L tirpalo sumaišoma su 400 mL tos pačios medžiagos 1,2 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 420 g dujų (O₂), temperatūra 65 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 420 gM = 32 g/molV = 50 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 450 kPa ir 110 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 450 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 150 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 150 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,08. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,05 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,25 mol/L medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,1 mol/L jos natrio druskos. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,1Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 0,25 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,005 min⁻¹, o aktyvacijos energija 50 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 65 °C temperatūroje.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 65 °CE_a = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 16,54 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 20/159,69 = 0,1252 mol

n(CO) = 24/28,01 = 0,8568 mol

Ribojantysis reagentas

0,1252/1 = 0,1252, 0,8568/3 = 0,2856 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(CO₂) = 0,1252·3 = 0,3757 mol

m = 0,3757·44,01 = 16,54 g

Atsakymas

m = 16,54 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 61,98 %

Teorinė išeiga

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol

m = 0,6582·2/2·40,3 = 26,52 g

Išeiga procentais

Y = 16,44/26,52·100 = 61,98%

Atsakymas

Y = 61,98%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 16,67 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/3 = 16,67 mL

Atsakymas

V₁ = 16,67 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,508 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 2·250 + 1,2·400 = 980 mmol

Mišinio koncentracija

c = 980/650 = 1,508 mol/L

Atsakymas

c = 1,508 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 738 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 420/32 = 13,13 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 13,13·8,314·338,1/0,05 = 738 kPa

Atsakymas

P = 738 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 5,644 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Tankis

ρ = 450·39,95/(8,314·383,1) = 5,644 kg/m³

Atsakymas

ρ = 5,644 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 30,54 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,449·(110 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (67,35·110 + 627·22)/(67,35 + 627) = 30,54 °C

Atsakymas

T_f = 30,54 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 503,4 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/44,1 = 0,2268 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2268·2220 = 503,4 kJ

Atsakymas

q = 503,4 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1712 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,1712 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1712 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 1,191 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,08 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,08·x − 0,12 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,12))/2 = 0,3087 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,3087 = 1,191 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 1,191 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,412

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 3,871 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(3,871 × 10⁻⁵) = 4,412

Atsakymas

pH = 4,412

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,803

pKa

pKa = 4,201

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,1/0,25) = 3,803

Atsakymas

pH = 3,803

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 4 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,25·1) = 4 min

Atsakymas

t_½ = 4 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,05435 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 338,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(50000/8,314)·(1/338,1 − 1/298,1) = 2,386

k₂ = 0,005·e^2,386 = 0,05435 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,05435 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry