Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g Mg ir 24 g O₂ reaguoja pagal 2Mg + O₂ → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 6 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 13,42 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 13,42 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 200 g dujų (He), kai 600 kPa ir 35 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 200 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 20 L, 10 °C į 300 kPa ir 170 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 10 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 170 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 300 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 300 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 100 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 16. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,5 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00018. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,5Ka = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 0,05 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,8 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,4 mol/L, greitis 0,02 mol/(L·s); kai C_A0 = 0,8 mol/L, greitis 0,16 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,16 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 49,73 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Ribojantysis reagentas

1,234/2 = 0,617, 0,75/1 = 0,75 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,617·2 = 1,234 mol

m = 1,234·40,3 = 49,73 g

Atsakymas

m = 49,73 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 87,99 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 6/22,99 = 0,261 mol

m = 0,261·2/2·58,44 = 15,25 g

Išeiga procentais

Y = 13,42/15,25·100 = 87,99%

Atsakymas

Y = 87,99%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 6,25 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·500/4 = 6,25 mL

Atsakymas

V₁ = 6,25 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,8 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·150 + 3·200 = 630 mmol

Mišinio koncentracija

c = 630/350 = 1,8 mol/L

Atsakymas

c = 1,8 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 213,3 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 200/4,003 = 49,96 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tūris

V = nRT/P = 49,96·8,314·308,1/600 = 213,3 L

Atsakymas

V = 213,3 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 41,74 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 283,1 K, T₂ = 443,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/300)·(443,1/283,1) = 41,74 L

Atsakymas

V₂ = 41,74 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,07 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,897·(140 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (44,85·140 + 1254·22)/(44,85 + 1254) = 26,07 °C

Atsakymas

T_f = 26,07 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 5187 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 100/30,07 = 3,326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,326·1560 = 5187 kJ

Atsakymas

q = 5187 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,6667 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

16 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

4 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·4/(2 + 4) = 0,3333 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,6667 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,6667 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 1,337 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 1,337 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,081

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,008297 mol/L

pH

pH = −log(0,008297) = 2,081

Atsakymas

pH = 2,081

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,842

pKa

pKa = 3,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,5/0,4) = 3,842

Atsakymas

pH = 3,842

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,05·0,8) = 25 min

Atsakymas

t_½ = 25 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 3

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,16/0,02 = 8

C₂/C₁ = 0,8/0,4 = 2

Eilė

n = ln(8)/ln(2) = 3

Atsakymas

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry