Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

4 g CH₄ ir 64 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 8 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 18,51 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 18,51 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 1 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 0,25 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,75 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

20 L talpos inde yra 240 g dujų (N₂), temperatūra 35 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 240 gM = 28,01 g/molV = 20 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 200 kPa, 10 L, 35 °C į 550 kPa ir 110 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 110 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 170 °C, įmetamas į 150 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 150 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,05 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 75%? Raskite t.

k = 0,05 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,02 min⁻¹, o aktyvacijos energija 60 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 65 °C temperatūroje.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 65 °CE_a = 60 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 8,988 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 4/16,04 = 0,2494 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Ribojantysis reagentas

0,2494/1 = 0,2494, 2/2 = 1 → CH₄

Produkto masė

n(H₂O) = 0,2494·2 = 0,4988 mol

m = 0,4988·18,02 = 8,988 g

Atsakymas

m = 8,988 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 91,02 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g

Išeiga procentais

Y = 18,51/20,34·100 = 91,02%

Atsakymas

Y = 91,02%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 190 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·200/1 = 10 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 200 − 10 = 190 mL

Atsakymas

V_water = 190 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,6346 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,25·150 + 0,75·500 = 412,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 412,5/650 = 0,6346 mol/L

Atsakymas

c = 0,6346 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1098 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 240/28,01 = 8,568 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 8,568·8,314·308,1/0,02 = 1098 kPa

Atsakymas

P = 1098 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 4,521 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 383,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/550)·(383,1/308,1) = 4,521 L

Atsakymas

V₂ = 4,521 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,41 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,385·(170 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,25·170 + 627·22)/(19,25 + 627) = 26,41 °C

Atsakymas

T_f = 26,41 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,559 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,071/(2 + 7,071) = 0,7795 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,559 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,559 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,5 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(1 − x) → x² + 0,5·x − 0,5 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,5))/2 = 0,5 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1 − 0,5 = 0,5 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,5 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Atsakymas

pH = 4,111

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 5,205

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,26/0,09) = 5,205

Atsakymas

pH = 5,205

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 27,73 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,25

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,05 = 27,73 min

Atsakymas

t = 27,73 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,1597 min⁻¹

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 338,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(60000/8,314)·(1/338,1 − 1/308,1) = 2,078

k₂ = 0,02·e^2,078 = 0,1597 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,1597 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry