Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g C₃H₈ ir 16 g O₂ reaguoja pagal C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 30 g C₆H₁₂O₆ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 11,51 g C₂H₅OH. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molfaktinė: 11,51 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,8 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 480 g dujų (CO₂), kai 500 kPa ir 55 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 480 gM = 44,01 g/molP = 500 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (He) kiekis pereina iš 300 kPa, 5 L, 25 °C į 350 kPa ir 210 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 200 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 200 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,2 mol medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 3 × 10⁻⁸). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,04 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,04 mol/(L·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,002 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 35 °C temperatūroje 15 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 90 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 13,2 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C₃H₈) = 30/44,1 = 0,6803 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,6803/1 = 0,6803, 0,5/5 = 0,1 → O₂

Produkto masė

n(CO₂) = 0,1·3 = 0,3 mol

m = 0,3·44,01 = 13,2 g

Atsakymas

m = 13,2 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75,02 %

Teorinė išeiga

n(C₆H₁₂O₆) = 30/180,16 = 0,1665 mol

m = 0,1665·2/1·46,07 = 15,34 g

Išeiga procentais

Y = 11,51/15,34·100 = 75,02%

Atsakymas

Y = 75,02%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 50 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·500/0,5 = 50 mL

Atsakymas

V₁ = 50 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,6333 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,8·100 + 0,6·500 = 380 mmol

Mišinio koncentracija

c = 380/600 = 0,6333 mol/L

Atsakymas

c = 0,6333 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 59,51 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 480/44,01 = 10,91 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tūris

V = nRT/P = 10,91·8,314·328,1/500 = 59,51 L

Atsakymas

V = 59,51 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 6,945 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 483,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(300/350)·(483,1/298,1) = 6,945 L

Atsakymas

V₂ = 6,945 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 32,58 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,385·(180 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (77·180 + 836·19)/(77 + 836) = 32,58 °C

Atsakymas

T_f = 32,58 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 12584 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/44,1 = 5,669 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5,669·2220 = 12584 kJ

Atsakymas

q = 12584 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,6 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·3/(2 + 3) = 0,3 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,6 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,6 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 1,043 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,4568 = 1,043 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 1,043 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,005846 mol/L

pH

pH = −log(0,005846) = 2,233

Atsakymas

pH = 2,233

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,699

Neutralizacija

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,27/0,18) = 7,699

Atsakymas

pH = 7,699

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 33,75 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 1,5·0,9 = 1,35 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 1,35/0,04 = 33,75 min

Atsakymas

t = 33,75 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 16,56 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(90000/8,314)·(1/308,1 − 1/293,1)} = 0,01207 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,01207·15} = 1 − 0,8344 = 16,56 %

Atsakymas

X = 16,56 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry