Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g Al ir 32 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 10 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 19,06 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 19,06 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 3 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 1,2 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 120 g dujų (O₂), kai 100 kPa ir 65 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 120 gM = 32 g/molP = 100 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 10 L, 10 °C į 100 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 10 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 100 °C, įmetamas į 150 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,2 mol medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,2 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00018). Pridedama 0,025 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,3 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,3 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,4 mol/L, greitis 0,01 mol/(L·s); kai C_A0 = 1,6 mol/L, greitis 0,04 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,6 mol/Lr₂ = 0,04 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 40,12 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

1,112/2 = 0,556, 0,4513/3 = 0,1504 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1504·2 = 0,3009 mol

m = 0,3009·133,33 = 40,12 g

Atsakymas

m = 40,12 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 74,98 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol

m = 0,435·2/2·58,44 = 25,42 g

Išeiga procentais

Y = 19,06/25,42·100 = 74,98%

Atsakymas

Y = 74,98%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 16,67 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·200/3 = 16,67 mL

Atsakymas

V₁ = 16,67 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,227 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·50 + 1,2·500 = 675 mmol

Mišinio koncentracija

c = 675/550 = 1,227 mol/L

Atsakymas

c = 1,227 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 105,4 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 120/32 = 3,75 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tūris

V = nRT/P = 3,75·8,314·338,1/100 = 105,4 L

Atsakymas

V = 105,4 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 59,78 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 283,1 K, T₂ = 423,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/100)·(423,1/283,1) = 59,78 L

Atsakymas

V₂ = 59,78 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 30,65 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,385·(100 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (96,25·100 + 627·20)/(96,25 + 627) = 30,65 °C

Atsakymas

T_f = 30,65 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·2/(2 + 2) = 0,4 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,4 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,4568 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,4568 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,4568 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Atsakymas

pH = 2,382

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,854

Neutralizacija

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,225/0,175) = 3,854

Atsakymas

pH = 3,854

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 3,054 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,3 = 3,054 min

Atsakymas

t = 3,054 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 1

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,04/0,01 = 4

C₂/C₁ = 1,6/0,4 = 4

Eilė

n = ln(4)/ln(4) = 1

Atsakymas

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry