Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g N₂ ir 8 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 16 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 134,4 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 134,4 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 100 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 2 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

200 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

10 L talpos inde yra 90 g dujų (N₂), temperatūra 10 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 90 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 900 kPa ir 100 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 900 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 100 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 100 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00014. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 50 kJ/mol. 25 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 5 kartų greičiau?

E_a = 50 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 36,47 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 30/28,02 = 1,071 mol

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

Ribojantysis reagentas

1,071/1 = 1,071, 3,968/3 = 1,323 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 1,071·2 = 2,141 mol

m = 2,141·17,03 = 36,47 g

Atsakymas

m = 36,47 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g

Išeiga procentais

Y = 134,4/143·100 = 94%

Atsakymas

Y = 94%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 87,5 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·100/2 = 12,5 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 100 − 12,5 = 87,5 mL

Atsakymas

V_water = 87,5 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,1667 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·200 + 0,1·100 = 50 mmol

Mišinio koncentracija

c = 50/300 = 0,1667 mol/L

Atsakymas

c = 0,1667 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 756,4 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 90/28,01 = 3,213 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 3,213·8,314·283,1/0,01 = 756,4 kPa

Atsakymas

P = 756,4 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 4,653 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Tankis

ρ = 900·16,04/(8,314·373,1) = 4,653 kg/m³

Atsakymas

ρ = 4,653 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 25,47 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,449·(90 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (22,45·90 + 418·22)/(22,45 + 418) = 25,47 °C

Atsakymas

T_f = 25,47 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2802 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2802 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·3/(2 + 3) = 0,15 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,25 − x = 0,1 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1081 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,04·x − 0,016 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,016))/2 = 0,1081 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1081 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1081 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Atsakymas

pH = 4,063

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,428

pKa

pKa = 3,854

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,15/0,4) = 3,428

Atsakymas

pH = 3,428

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 45 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 1·(1 − 0,9) = 0,1 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (10 − 1)/0,2 = 45 min

Atsakymas

t = 45 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 50,85 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(5)/50000 = 3,354 × 10⁻³ − 2,676 × 10⁻⁴ = 3,086 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 324 K = 50,85 °C

Atsakymas

T₂ = 50,85 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry