Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

16 g Na ir 10 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 4 g N₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,28 g NH₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molfaktinė: 4,28 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 2,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

10 L talpos inde yra 90 g dujų (CH₄), temperatūra 45 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 90 gM = 16,04 g/molV = 10 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 300 kPa, 20 L, 25 °C į 550 kPa ir 210 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 20 LT₁ = 25 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 250 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 250 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,1 mol/L medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,2 mol/L jos natrio druskos. Ka = 3 × 10⁻⁸. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,2Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 15 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,002 min⁻¹ 25 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 60 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 50 °C temperatūroje 15 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 60 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 16,49 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol

n(Cl₂) = 10/70,9 = 0,141 mol

Ribojantysis reagentas

0,696/2 = 0,348, 0,141/1 = 0,141 → Cl₂

Produkto masė

n(NaCl) = 0,141·2 = 0,2821 mol

m = 0,2821·58,44 = 16,49 g

Atsakymas

m = 16,49 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,03 %

Teorinė išeiga

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Išeiga procentais

Y = 4,28/4,862·100 = 88,03%

Atsakymas

Y = 88,03%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 10 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·250/2,5 = 10 mL

Atsakymas

V₁ = 10 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,929 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,5·100 + 2,5·250 = 675 mmol

Mišinio koncentracija

c = 675/350 = 1,929 mol/L

Atsakymas

c = 1,929 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1484 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 90/16,04 = 5,611 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 5,611·8,314·318,1/0,01 = 1484 kPa

Atsakymas

P = 1484 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 17,68 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 483,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(300/550)·(483,1/298,1) = 17,68 L

Atsakymas

V₂ = 17,68 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 20,5 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,385·(120 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (57,75·120 + 1045·15)/(57,75 + 1045) = 20,5 °C

Atsakymas

T_f = 20,5 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3898 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,071/(2 + 7,071) = 0,1949 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3898 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3898 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,3209 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,05 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,05))/2 = 0,1791 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,5 − 0,1791 = 0,3209 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,3209 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,081

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,008297 mol/L

pH

pH = −log(0,008297) = 2,081

Atsakymas

pH = 2,081

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,824

pKa

pKa = 7,523

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,2/0,1) = 7,824

Atsakymas

pH = 7,824

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,4 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,1·15 = 2,5 L/mol

C_A = 1/2,5 = 0,4 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,4 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 17,73 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 298,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(60000/8,314)·(1/323,1 − 1/298,1)} = 0,01301 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,01301·15} = 1 − 0,8227 = 17,73 %

Atsakymas

X = 17,73 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry