Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g CH₄ ir 80 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 8 g CH₄ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 16,46 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 16,46 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 2,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 140 g dujų (He), kai 450 kPa ir 35 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 140 gM = 4,003 g/molP = 450 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 700 kPa ir 0 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 700 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 150 °C, įmetamas į 200 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 200 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,2 mol/L medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,8 mol/L jos natrio druskos. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,8Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,005 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 20%? Raskite t.

k = 0,005 mol/(L·min)C_A0 = 1 mol/LX = 20 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,25 mol/L, greitis 0,012 mol/(L·s); kai C_A0 = 0,5 mol/L, greitis 0,017 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,5 mol/Lr₂ = 0,017 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 17,98 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,4988/1 = 0,4988, 2,5/2 = 1,25 → CH₄

Produkto masė

n(H₂O) = 0,4988·2 = 0,9975 mol

m = 0,9975·18,02 = 17,98 g

Atsakymas

m = 17,98 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 74,99 %

Teorinė išeiga

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

m = 0,4988·1/1·44,01 = 21,95 g

Išeiga procentais

Y = 16,46/21,95·100 = 74,99%

Atsakymas

Y = 74,99%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 160 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/2,5 = 160 mL

Atsakymas

V₁ = 160 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,2 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·250 + 0,1·500 = 150 mmol

Mišinio koncentracija

c = 150/750 = 0,2 mol/L

Atsakymas

c = 0,2 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 199,1 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 140/4,003 = 34,97 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Tūris

V = nRT/P = 34,97·8,314·308,1/450 = 199,1 L

Atsakymas

V = 199,1 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 12,31 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tankis

ρ = 700·39,95/(8,314·273,1) = 12,31 kg/m³

Atsakymas

ρ = 12,31 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 21,47 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,388·(150 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (29,1·150 + 836·17)/(29,1 + 836) = 21,47 °C

Atsakymas

T_f = 21,47 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,7861 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,348/(2 + 7,348) = 0,393 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,7861 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,7861 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,183 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,5·x − 0,125 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,125))/2 = 0,183 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,183 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,183 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

Atsakymas

pH = 3,118

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,803

pKa

pKa = 4,201

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,8/0,2) = 4,803

Atsakymas

pH = 4,803

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 40 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 1·0,2 = 0,2 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,2/0,005 = 40 min

Atsakymas

t = 40 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 0,5025

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,017/0,012 = 1,417

C₂/C₁ = 0,5/0,25 = 2

Eilė

n = ln(1,417)/ln(2) = 0,5025

Atsakymas

n = 0,5025

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry