Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g C₃H₈ ir 48 g O₂ reaguoja pagal C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 20 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 31,52 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 31,52 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 1,5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 480 g dujų (CO₂), kai 550 kPa ir 65 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 480 gM = 44,01 g/molP = 550 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CH₄) kiekis pereina iš 100 kPa, 5 L, 20 °C į 150 kPa ir 70 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 150 kPaT₂ = 70 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 100 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 100 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00014. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,02 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,02 mol/(L·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,02 min⁻¹, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 35 °C temperatūroje.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 35 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 13,08 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C₃H₈) = 8/44,1 = 0,1814 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,1814/1 = 0,1814, 1,5/5 = 0,3 → C₃H₈

Produkto masė

n(H₂O) = 0,1814·4 = 0,7256 mol

m = 0,7256·18,02 = 13,08 g

Atsakymas

m = 13,08 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 62 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol

m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g

Išeiga procentais

Y = 31,52/50,84·100 = 62%

Atsakymas

Y = 62%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 193,3 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·200/1,5 = 6,667 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 200 − 6,667 = 193,3 mL

Atsakymas

V_water = 193,3 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,5333 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·50 + 0,6·250 = 160 mmol

Mišinio koncentracija

c = 160/300 = 0,5333 mol/L

Atsakymas

c = 0,5333 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 55,75 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 480/44,01 = 10,91 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tūris

V = nRT/P = 10,91·8,314·338,1/550 = 55,75 L

Atsakymas

V = 55,75 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 3,902 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 343,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/150)·(343,1/293,1) = 3,902 L

Atsakymas

V₂ = 3,902 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 19,85 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,449·(80 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (33,68·80 + 418·15)/(33,68 + 418) = 19,85 °C

Atsakymas

T_f = 19,85 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 566,8 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/32,04 = 0,7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,7803·726,4 = 566,8 kJ

Atsakymas

q = 566,8 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,08558 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,4 − x = 0,08558 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,08558 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,05844 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,01·x − 0,004 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,004))/2 = 0,05844 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,05844 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,05844 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Atsakymas

pH = 4,111

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,428

pKa

pKa = 3,854

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,15/0,4) = 3,428

Atsakymas

pH = 3,428

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 45 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 1,5·0,6 = 0,9 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,9/0,02 = 45 min

Atsakymas

t = 45 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,06497 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 308,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(90000/8,314)·(1/308,1 − 1/298,1) = 1,178

k₂ = 0,02·e^1,178 = 0,06497 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,06497 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry