Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g Na ir 20 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 20 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 41,69 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 41,69 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 0,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,75 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

10 L talpos inde yra 10 g dujų (CO₂), temperatūra 50 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 10 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 650 kPa ir 180 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 650 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 400 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 400 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,2 mol/L jos natrio druskos. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,2Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,01 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 0,8 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,01 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,005 min⁻¹, o aktyvacijos energija 40 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 65 °C temperatūroje.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 65 °CE_a = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,34 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

n(Cl₂) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Ribojantysis reagentas

0,348/2 = 0,174, 0,2821/1 = 0,2821 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,174·2 = 0,348 mol

m = 0,348·58,44 = 20,34 g

Atsakymas

m = 20,34 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 82 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol

m = 0,8699·2/2·58,44 = 50,84 g

Išeiga procentais

Y = 41,69/50,84·100 = 82%

Atsakymas

Y = 82%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 195 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·200/4 = 5 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 200 − 5 = 195 mL

Atsakymas

V_water = 195 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,6563 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,5·300 + 0,75·500 = 525 mmol

Mišinio koncentracija

c = 525/800 = 0,6563 mol/L

Atsakymas

c = 0,6563 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 61,05 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 10/44,01 = 0,2272 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 0,2272·8,314·323,1/0,01 = 61,05 kPa

Atsakymas

P = 61,05 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 5,521 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Tankis

ρ = 650·32/(8,314·453,1) = 5,521 kg/m³

Atsakymas

ρ = 5,521 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 24,64 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,388·(80 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,4·80 + 1672·24)/(19,4 + 1672) = 24,64 °C

Atsakymas

T_f = 24,64 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2802 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2802 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3111 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3111 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3111 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,1051 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,2·x − 0,05 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,05))/2 = 0,1449 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,25 − 0,1449 = 0,1051 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,1051 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,009397 mol/L

pH

pH = −log(0,009397) = 2,027

Atsakymas

pH = 2,027

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,9

pKa

pKa = 4,201

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,2/0,4) = 3,9

Atsakymas

pH = 3,9

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 48 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 0,8·0,6 = 0,48 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,48/0,01 = 48 min

Atsakymas

t = 48 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,01998 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 338,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(40000/8,314)·(1/338,1 − 1/308,1) = 1,385

k₂ = 0,005·e^1,385 = 0,01998 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,01998 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry