Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

12 g H₂ ir 10 g O₂ reaguoja pagal 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 6 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 14,73 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 14,73 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 100 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 1 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 0,75 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 420 g dujų (CH₄), kai 650 kPa ir 20 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 420 gM = 16,04 g/molP = 650 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 350 kPa ir 50 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 44,01 g/molP = 350 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 200 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 200 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,25 mol medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,1 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Pridedama 0,05 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,3 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,3 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 40 kJ/mol. 40 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 3 kartų greičiau?

E_a = 40 kJ/molT₁ = 40 °Ck₂/k₁ = 3R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 11,26 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(H₂) = 12/2,016 = 5,952 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Ribojantysis reagentas

5,952/2 = 2,976, 0,3125/1 = 0,3125 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,3125·2 = 0,625 mol

m = 0,625·18,02 = 11,26 g

Atsakymas

m = 11,26 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 82 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 6/44,1 = 0,1361 mol

m = 0,1361·3/1·44,01 = 17,96 g

Išeiga procentais

Y = 14,73/17,96·100 = 82%

Atsakymas

Y = 82%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 10 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/4 = 10 mL

Atsakymas

V₁ = 10 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,9375 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1·150 + 0,75·50 = 187,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 187,5/200 = 0,9375 mol/L

Atsakymas

c = 0,9375 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 98,18 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 420/16,04 = 26,18 mol

T = 20 + 273,15 = 293,1 K

Tūris

V = nRT/P = 26,18·8,314·293,1/650 = 98,18 L

Atsakymas

V = 98,18 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 5,733 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tankis

ρ = 350·44,01/(8,314·323,1) = 5,733 kg/m³

Atsakymas

ρ = 5,733 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 22,7 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,385·(140 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,25·140 + 836·20)/(19,25 + 836) = 22,7 °C

Atsakymas

T_f = 22,7 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −5755 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Atsakymas

ΔH° = −5755 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,5 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·2/(2 + 2) = 0,25 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,5 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,5 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1351 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,05·x − 0,025 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,025))/2 = 0,1351 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1351 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1351 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0001225 mol/L

pH

pH = −log(0,0001225) = 3,912

Atsakymas

pH = 3,912

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,62

Neutralizacija

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,15/0,2) = 4,62

Atsakymas

pH = 4,62

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 3,054 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,3 = 3,054 min

Atsakymas

t = 3,054 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 64,12 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 313,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/313,1 − 8,314·ln(3)/40000 = 3,193 × 10⁻³ − 2,283 × 10⁻⁴ = 2,965 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 337,3 K = 64,12 °C

Atsakymas

T₂ = 64,12 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry