Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

6 g Al ir 40 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 4 g Fe₂O₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 2,71 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 2,71 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,3 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 280 g dujų (CH₄), temperatūra 15 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 280 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 350 kPa, 10 L, 35 °C į 350 kPa ir 220 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 250 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,1 mol/L jos natrio druskos. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,1Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,005 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 0,8 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,005 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,005 min⁻¹ 40 °C temperatūroje ir 0,105 min⁻¹ 80 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,105 min⁻¹T₂ = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 29,65 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

n(Cl₂) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Ribojantysis reagentas

0,2224/2 = 0,1112, 0,5642/3 = 0,1881 → Al

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1112·2 = 0,2224 mol

m = 0,2224·133,33 = 29,65 g

Atsakymas

m = 29,65 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 81,94 %

Teorinė išeiga

n(Fe₂O₃) = 4/159,69 = 0,02505 mol

m = 0,02505·3/1·44,01 = 3,307 g

Išeiga procentais

Y = 2,71/3,307·100 = 81,94%

Atsakymas

Y = 81,94%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 120 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/0,5 = 120 mL

Atsakymas

V₁ = 120 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,257 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·100 + 3·250 = 790 mmol

Mišinio koncentracija

c = 790/350 = 2,257 mol/L

Atsakymas

c = 2,257 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 836,4 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 280/16,04 = 17,46 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 17,46·8,314·288,1/0,05 = 836,4 kPa

Atsakymas

P = 836,4 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 16 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 493,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(350/350)·(493,1/308,1) = 16 L

Atsakymas

V₂ = 16 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 21,42 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,129·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (25,8·160 + 1045·18)/(25,8 + 1045) = 21,42 °C

Atsakymas

T_f = 21,42 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,0441 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,2 − x = 0,0441 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,0441 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,8486 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,75 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,75))/2 = 0,6514 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,6514 = 0,8486 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,8486 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

Atsakymas

pH = 2,901

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,143

pKa

pKa = 4,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,1/0,4) = 4,143

Atsakymas

pH = 4,143

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 144 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 0,8·0,9 = 0,72 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,72/0,005 = 144 min

Atsakymas

t = 144 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 69,98 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 353,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,045/(-3,617e-4) = 69981 J/mol

E_a = 69,98 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 69,98 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry