Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

24 g Na ir 32 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 20 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 74,13 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 74,13 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 0,25 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

20 L talpos inde yra 200 g dujų (Ar), temperatūra 25 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 200 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 5 L, 30 °C į 450 kPa ir 250 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 5 LT₁ = 30 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 250 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 300 g 21 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 300 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 16. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,2 mol/L medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 3 × 10⁻⁸. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,15Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,05 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,002 min⁻¹ 35 °C temperatūroje ir 0,00418 min⁻¹ 45 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,00418 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 52,75 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

1,044/2 = 0,522, 0,4513/1 = 0,4513 → Cl₂

Produkto masė

n(NaCl) = 0,4513·2 = 0,9027 mol

m = 0,9027·58,44 = 52,75 g

Atsakymas

m = 52,75 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol

m = 0,7413·2/2·133,33 = 98,84 g

Išeiga procentais

Y = 74,13/98,84·100 = 75%

Atsakymas

Y = 75%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 234,4 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·250/4 = 15,63 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 250 − 15,63 = 234,4 mL

Atsakymas

V_water = 234,4 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,25 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,25·250 + 2,5·200 = 562,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 562,5/450 = 1,25 mol/L

Atsakymas

c = 1,25 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 620,5 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 200/39,95 = 5,006 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 5,006·8,314·298,1/0,02 = 620,5 kPa

Atsakymas

P = 620,5 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 7,67 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 523,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(400/450)·(523,1/303,1) = 7,67 L

Atsakymas

V₂ = 7,67 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 22,05 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,388·(90 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 21)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,4·90 + 1254·21)/(19,4 + 1254) = 22,05 °C

Atsakymas

T_f = 22,05 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1037 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/30,07 = 0,6651 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Atsakymas

q = 1037 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1667 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

16 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

4 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·4/(2 + 4) = 0,3333 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,1667 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1667 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,4301 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,5·x − 0,4 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,4))/2 = 0,4301 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,4301 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,4301 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Atsakymas

pH = 4,063

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,398

pKa

pKa = 7,523

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,15/0,2) = 7,398

Atsakymas

pH = 7,398

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 0,5·0,5 = 0,25 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,25/0,05 = 5 min

Atsakymas

t = 5 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 60,09 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 318,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,7372/(-1,020e-4) = 60085 J/mol

E_a = 60,09 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 60,09 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry