Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija
c = n/V (mol/L)
Moliai
n = m/M
Skiedimas
c1V1 = c2V2
Maišymas
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodas

  1. Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
  2. Tūrį perskaičiuokite į litrus.
  3. Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
  4. Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buferis
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas
c1V1 = c2V2

Metodas

  1. Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
  2. Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
  3. Silpnoji rūgštis: išspręskite Ka = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

24 g Mg ir 24 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.StechiometrijaSunkus
m(Mg)n(Mg)n(MgO)m(MgO)÷ M(Mg)× 2/2× M(MgO)

Reakcijoje 2Mg + O2 → 2MgO 4 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,84 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 5,84 g
Y = %
3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis
1 mol/LV1​ = ?0,05 mol/L200 mL

Reikia 200 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 1 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V1 pradinio tirpalo reikia?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus
1,5 mol/L250 mL2,5 mol/L200 mLc = ?450 mL

250 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
320 g (CO₂)P = 700 kPaT = 60 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 320 g dujų (CO₂), kai 700 kPa ir 60 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 320 gM = 44,01 g/molP = 700 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CO₂, M = 44,01 g/molP = 100 kPaT = 150 °Cρ = ?

Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 100 kPa ir 150 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 44,01 g/molP = 100 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Švinasm = 50 gT = 90 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Vanduom = 200 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

50 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 200 g 25 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 90 °Cmwater = 200 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HCH4​ + 2O₂reagentaiCO₂ + 2H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 50
[H2] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
11.pH ir buferiaiVidutinis
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH ir buferiaiSunkus
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Buferyje yra 0,25 mol/L medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,8 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00014. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,8Ka = 0,00014
pH =
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?60%

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,15 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,15 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
1/Tln kT = 30 °Cln 0,002ln A = ?Ea​ = 100 kJ/mol

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 30 °C temperatūroje yra 0,002 s⁻¹, o aktyvacijos energija 100 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,002 s⁻¹T = 30 °CEa = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
A = s⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 39,79 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Ribojantysis reagentas

0,9872/2 = 0,4936, 0,75/1 = 0,75 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,4936·2 = 0,9872 mol
m = 0,9872·40,3 = 39,79 g

Atsakymas

m = 39,79 g
2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,07 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol
m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Išeiga procentais

Y = 5,84/6,631·100 = 88,07%

Atsakymas

Y = 88,07%
3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V1 = 10 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·200/1 = 10 mL

Atsakymas

V1 = 10 mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,944 mol/L

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Bendras molių skaičius

n = 1,5·250 + 2,5·200 = 875 mmol

Mišinio koncentracija

c = 875/450 = 1,944 mol/L

Atsakymas

c = 1,944 mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 28,77 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 320/44,01 = 7,271 mol
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tūris

V = nRT/P = 7,271·8,314·333,1/700 = 28,77 L

Atsakymas

V = 28,77 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,251 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 150 + 273,15 = 423,1 K

Tankis

ρ = 100·44,01/(8,314·423,1) = 1,251 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,251 kg/m³
7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 25,5 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,129·(90 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 25)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (6,45·90 + 836·25)/(6,45 + 836) = 25,5 °C

Atsakymas

Tf = 25,5 °C
8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H2] = 0,0441 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,2 − x = 0,0441 mol/L

Atsakymas

[H2] = 0,0441 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,181 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(1 − x) → x² + 0,04·x − 0,04 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,04))/2 = 0,181 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,181 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,181 mol/L
11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

Atsakymas

pH = 2,435
12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,359

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,8/0,25) = 4,359

Atsakymas

pH = 4,359
13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 6,109 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C0 = 1 − X = 0,4

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,15 = 6,109 min

Atsakymas

t = 6,109 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 3,406 × 10¹⁴ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Ea/(RT) = 100000/(8,314·303,1) = 39,68
A = k·e39,68 = 0,002·1,703 × 10¹⁷ = 3,406 × 10¹⁴ s⁻¹

Atsakymas

A = 3,406 × 10¹⁴ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry