Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

16 g Mg ir 8 g O₂ reaguoja pagal 2Mg + O₂ → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 6 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 24,31 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 24,31 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 100 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 1,5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 1 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 0,05 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 400 g dujų (CO₂), temperatūra 0 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 400 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 600 kPa ir 170 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 600 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 150 g 23 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 150 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,2 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00068. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,2Ka = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 20 min sumažėja nuo 1,2 mol/L iki 0,72 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 1,2 mol/LC_A = 0,72 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,4 mol/L, greitis 0,012 mol/(L·s); kai C_A0 = 1,6 mol/L, greitis 0,024 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,6 mol/Lr₂ = 0,024 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,15 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,6582/2 = 0,3291, 0,25/1 = 0,25 → O₂

Produkto masė

n(MgO) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·40,3 = 20,15 g

Atsakymas

m = 20,15 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 81,99 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

m = 0,2224·2/2·133,33 = 29,65 g

Išeiga procentais

Y = 24,31/29,65·100 = 81,99%

Atsakymas

Y = 81,99%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 96,67 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·100/1,5 = 3,333 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 100 − 3,333 = 96,67 mL

Atsakymas

V_water = 96,67 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,3214 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1·100 + 0,05·250 = 112,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 112,5/350 = 0,3214 mol/L

Atsakymas

c = 0,3214 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 4128 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 400/44,01 = 9,089 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 9,089·8,314·273,1/0,005 = 4128 kPa

Atsakymas

P = 4128 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 4,561 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Tankis

ρ = 600·28,01/(8,314·443,1) = 4,561 kg/m³

Atsakymas

ρ = 4,561 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 31,24 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,388·(120 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 23)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (58,2·120 + 627·23)/(58,2 + 627) = 31,24 °C

Atsakymas

T_f = 31,24 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2139 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2139 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2139 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,168 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,168 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,606

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,002479 mol/L

pH

pH = −log(0,002479) = 2,606

Atsakymas

pH = 2,606

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,866

pKa

pKa = 3,167

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,2/0,4) = 2,866

Atsakymas

pH = 2,866

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,02554 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,2/0,72)/20 = 0,5108/20 = 0,02554 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,02554 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 0,5

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,024/0,012 = 2

C₂/C₁ = 1,6/0,4 = 4

Eilė

n = ln(2)/ln(4) = 0,5

Atsakymas

n = 0,5

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry