Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

24 g Fe₂O₃ ir 48 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Mg + O₂ → 2MgO 4 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,84 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 5,84 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 1 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 290 g dujų (Ar), kai 300 kPa ir 45 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 290 gM = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 400 kPa, 20 L, 15 °C į 250 kPa ir 140 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 15 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 100 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 100 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – acto rūgštis (Ka = 1,8 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,5 mol/L medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00018. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,5 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,002 min⁻¹ 20 °C temperatūroje ir 0,0464 min⁻¹ 40 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,0464 min⁻¹T₂ = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 19,84 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 24/159,69 = 0,1503 mol

n(CO) = 48/28,01 = 1,714 mol

Ribojantysis reagentas

0,1503/1 = 0,1503, 1,714/3 = 0,5712 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(CO₂) = 0,1503·3 = 0,4509 mol

m = 0,4509·44,01 = 19,84 g

Atsakymas

m = 19,84 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,07 %

Teorinė išeiga

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

m = 0,1645·2/2·40,3 = 6,631 g

Išeiga procentais

Y = 5,84/6,631·100 = 88,07%

Atsakymas

Y = 88,07%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 125 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·500/1 = 125 mL

Atsakymas

V₁ = 125 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,04 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·50 + 2,5·200 = 510 mmol

Mišinio koncentracija

c = 510/250 = 2,04 mol/L

Atsakymas

c = 2,04 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 64 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 290/39,95 = 7,259 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tūris

V = nRT/P = 7,259·8,314·318,1/300 = 64 L

Atsakymas

V = 64 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 45,88 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 288,1 K, T₂ = 413,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/250)·(413,1/288,1) = 45,88 L

Atsakymas

V₂ = 45,88 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 21,12 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,388·(110 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,4·110 + 418·17)/(19,4 + 418) = 21,12 °C

Atsakymas

T_f = 21,12 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −3119 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Atsakymas

ΔH° = −3119 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,25 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·2/(2 + 2) = 0,125 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,25 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,25 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 1,337 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 1,337 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

Atsakymas

pH = 2,875

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,222

pKa

pKa = 3,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,15/0,5) = 3,222

Atsakymas

pH = 3,222

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,6667 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,5·2 = 1,5 L/mol

C_A = 1/1,5 = 0,6667 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,6667 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 120 kJ/mol

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 313,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,144/(-2,179e-4) = 119985 J/mol

E_a = 120 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 120 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry