Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

24 g Mg ir 80 g O₂ reaguoja pagal 2Mg + O₂ → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 24 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 100,8 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 100,8 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 2 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 70 g dujų (N₂), temperatūra 80 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 70 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 350 kPa, 20 L, 30 °C į 200 kPa ir 100 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 200 kPaT₂ = 100 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 250 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 250 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,5 mol/L medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00014. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 60 min sumažėja nuo 1,5 mol/L iki 0,9 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 1,5 mol/LC_A = 0,9 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,002 min⁻¹ 25 °C temperatūroje ir 0,0419 min⁻¹ 45 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 25 °Ck₂ = 0,0419 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 39,79 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol

n(O₂) = 80/32 = 2,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,9872/2 = 0,4936, 2,5/1 = 2,5 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,4936·2 = 0,9872 mol

m = 0,9872·40,3 = 39,79 g

Atsakymas

m = 39,79 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 85 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 24/26,98 = 0,8895 mol

m = 0,8895·2/2·133,33 = 118,6 g

Išeiga procentais

Y = 100,8/118,6·100 = 85%

Atsakymas

Y = 85%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 437,5 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·500/2 = 62,5 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 500 − 62,5 = 437,5 mL

Atsakymas

V_water = 437,5 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,1375 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·150 + 0,1·250 = 55 mmol

Mišinio koncentracija

c = 55/400 = 0,1375 mol/L

Atsakymas

c = 0,1375 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 244,6 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 70/28,01 = 2,499 mol

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 2,499·8,314·353,1/0,03 = 244,6 kPa

Atsakymas

P = 244,6 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 43,08 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 373,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(350/200)·(373,1/303,1) = 43,08 L

Atsakymas

V₂ = 43,08 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 16,91 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,129·(120 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,35·120 + 1045·15)/(19,35 + 1045) = 16,91 °C

Atsakymas

T_f = 16,91 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 3888 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/180,16 = 1,388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,388·2802 = 3888 kJ

Atsakymas

q = 3888 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,244 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,244 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,244 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,08956 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,08956 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0001225 mol/L

pH

pH = −log(0,0001225) = 3,912

Atsakymas

pH = 3,912

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,331

pKa

pKa = 3,854

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,15/0,5) = 3,331

Atsakymas

pH = 3,331

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,008514 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,5/0,9)/60 = 0,5108/60 = 0,008514 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,008514 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 120 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 318,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,042/(-2,108e-4) = 119957 J/mol

E_a = 120 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 120 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry