Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija
c = n/V (mol/L)
Moliai
n = m/M
Skiedimas
c1V1 = c2V2
Maišymas
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodas

  1. Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
  2. Tūrį perskaičiuokite į litrus.
  3. Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
  4. Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buferis
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas
c1V1 = c2V2

Metodas

  1. Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
  2. Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
  3. Silpnoji rūgštis: išspręskite Ka = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

10 g Mg ir 24 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.StechiometrijaSunkus
m(H2​)n(H2​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(H2​)× 2/2× M(H2​O)

Reakcijoje 2H2 + O2 → 2H2O 24 g H2 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 167,3 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 167,3 g
Y = %
3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis
4 mol/LV1​0,1 mol/L100 mL

Reikia 100 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens Vwater reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 100 mL
Vwater = mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus
1 mol/L100 mL3 mol/L50 mLc = ?150 mL

100 mL 1 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c1 = 1 mol/LV1 = 100 mLc2 = 3 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
80 g (CH₄)P = 750 kPaT = 55 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 80 g dujų (CH₄), kai 750 kPa ir 55 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 80 gM = 16,04 g/molP = 750 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 350 kPa, 20 L, 35 °C į 450 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 350 kPaV1 = 20 LT1 = 35 °CP2 = 450 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Cinkasm = 100 gT = 200 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Vanduom = 400 gT = 22 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

100 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 200 °C, įmetamas į 400 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 200 °Cmwater = 400 gTwater = 22 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H10 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂reagentai4CO₂ + 6H₂O(l)produktaiq = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g C2H6 (M = 30,07 g/mol): 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.pH ir buferiaiVidutinis
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH ir buferiaiSunkus
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,2 mol/L jos natrio druskos. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,2Ka = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −rA = k·CA², k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją CA po 5 min.

k = 0,2 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk40 °C0,0155 °C0,0486

Reakcijos greičio konstanta yra 0,01 min⁻¹ 40 °C temperatūroje ir 0,0486 min⁻¹ 55 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją Ea.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 40 °Ck2 = 0,0486 min⁻¹T2 = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 16,58 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol
n(O2) = 24/32 = 0,75 mol

Ribojantysis reagentas

0,4114/2 = 0,2057, 0,75/1 = 0,75 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,2057·2 = 0,4114 mol
m = 0,4114·40,3 = 16,58 g

Atsakymas

m = 16,58 g
2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(H2) = 24/2,016 = 11,9 mol
m = 11,9·2/2·18,02 = 214,5 g

Išeiga procentais

Y = 167,3/214,5·100 = 78%

Atsakymas

Y = 78%
3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: Vwater = 97,5 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V1 = c2·V2/c1 = 0,1·100/4 = 2,5 mL

Įpilamas vanduo

Vwater = 100 − 2,5 = 97,5 mL

Atsakymas

Vwater = 97,5 mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,667 mol/L

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Bendras molių skaičius

n = 1·100 + 3·50 = 250 mmol

Mišinio koncentracija

c = 250/150 = 1,667 mol/L

Atsakymas

c = 1,667 mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 18,14 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 80/16,04 = 4,988 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tūris

V = nRT/P = 4,988·8,314·328,1/750 = 18,14 L

Atsakymas

V = 18,14 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 21,36 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 423,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(350/450)·(423,1/308,1) = 21,36 L

Atsakymas

V2 = 21,36 L
7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 26,04 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,388·(200 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (38,8·200 + 1672·22)/(38,8 + 1672) = 26,04 °C

Atsakymas

Tf = 26,04 °C
8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 518,7 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/30,07 = 0,3326 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,3326·1560 = 518,7 kJ

Atsakymas

q = 518,7 kJ
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·3/(2 + 3) = 0,15 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 0,4877 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,2·x − 0,16 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,16))/2 = 0,3123 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,8 − 0,3123 = 0,4877 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 0,4877 mol/L
11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

Atsakymas

pH = 2,435
12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,9

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 4,201

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,2/0,4) = 3,9

Atsakymas

pH = 3,9
13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: CA = 0,5 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0,2·5 = 2 L/mol
CA = 1/2 = 0,5 mol/L

Atsakymas

CA = 0,5 mol/L
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: Ea = 90,05 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 313,1 K, T2 = 328,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,581/(-1,460e-4) = 90050 J/mol
Ea = 90,05 kJ/mol

Atsakymas

Ea = 90,05 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry