Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g Mg ir 64 g O₂ reaguoja pagal 2Mg + O₂ → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 30 g Fe₂O₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 15,38 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 15,38 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 6 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 1 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 380 g dujų (Ar), kai 750 kPa ir 40 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 380 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 200 kPa ir 30 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 170 °C, įmetamas į 150 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 150 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,1 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00014). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,2 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,2 min⁻¹X = 95 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,01 s⁻¹, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,01 s⁻¹T = 25 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 49,73 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 30/24,31 = 1,234 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Ribojantysis reagentas

1,234/2 = 0,617, 2/1 = 2 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,617·2 = 1,234 mol

m = 1,234·40,3 = 49,73 g

Atsakymas

m = 49,73 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 62,01 %

Teorinė išeiga

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

m = 0,1879·3/1·44,01 = 24,8 g

Išeiga procentais

Y = 15,38/24,8·100 = 62,01%

Atsakymas

Y = 62,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 8,333 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·200/6 = 8,333 mL

Atsakymas

V₁ = 8,333 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,7714 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1·150 + 0,6·200 = 270 mmol

Mišinio koncentracija

c = 270/350 = 0,7714 mol/L

Atsakymas

c = 0,7714 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 33,02 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 380/39,95 = 9,512 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tūris

V = nRT/P = 9,512·8,314·313,1/750 = 33,02 L

Atsakymas

V = 33,02 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,273 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Tankis

ρ = 200·16,04/(8,314·303,1) = 1,273 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,273 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 36,31 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,385·(170 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (57,75·170 + 627·24)/(57,75 + 627) = 36,31 °C

Atsakymas

T_f = 36,31 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1453 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1453 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,2 − x = 0,1 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1791 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,05 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,05))/2 = 0,1791 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1791 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1791 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

Atsakymas

pH = 2,901

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,03

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,12/0,08) = 4,03

Atsakymas

pH = 4,03

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 14,98 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,05

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,2 = 14,98 min

Atsakymas

t = 14,98 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 5,864 × 10¹³ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 90000/(8,314·298,1) = 36,31

A = k·e^36,31 = 0,01·5,864 × 10¹⁵ = 5,864 × 10¹³ s⁻¹

Atsakymas

A = 5,864 × 10¹³ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry