Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g Fe₂O₃ ir 40 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Mg + O₂ → 2MgO 6 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,76 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 7,76 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 100 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 0,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 50 g dujų (N₂), kai 200 kPa ir 90 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 50 gM = 28,01 g/molP = 200 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 400 kPa, 20 L, 30 °C į 800 kPa ir 140 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 20 LT₁ = 30 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 100 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 100 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,25 mol/L medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,15Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,1 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,1 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 70 kJ/mol. 25 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 10 kartų greičiau?

E_a = 70 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 10R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 5,596 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 8/159,69 = 0,0501 mol

n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol

Ribojantysis reagentas

0,0501/1 = 0,0501, 1,428/3 = 0,476 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(Fe) = 0,0501·2 = 0,1002 mol

m = 0,1002·55,85 = 5,596 g

Atsakymas

m = 5,596 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78,02 %

Teorinė išeiga

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g

Išeiga procentais

Y = 7,76/9,947·100 = 78,02%

Atsakymas

Y = 78,02%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 1 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·100/5 = 1 mL

Atsakymas

V₁ = 1 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,25 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,5·300 + 0,1·500 = 200 mmol

Mišinio koncentracija

c = 200/800 = 0,25 mol/L

Atsakymas

c = 0,25 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 26,95 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 50/28,01 = 1,785 mol

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Tūris

V = nRT/P = 1,785·8,314·363,1/200 = 26,95 L

Atsakymas

V = 26,95 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 13,63 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 413,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(400/800)·(413,1/303,1) = 13,63 L

Atsakymas

V₂ = 13,63 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 33,9 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,449·(80 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (89,8·80 + 418·24)/(89,8 + 418) = 33,9 °C

Atsakymas

T_f = 33,9 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −3119 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Atsakymas

ΔH° = −3119 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,25 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·2/(2 + 2) = 0,125 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,25 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,25 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,07298 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,1 − 0,02702 = 0,07298 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,07298 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 1,946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,01133 mol/L

pH

pH = −log(0,01133) = 1,946

Atsakymas

pH = 1,946

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,979

pKa

pKa = 4,201

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,15/0,25) = 3,979

Atsakymas

pH = 3,979

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 6,931 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,1 = 6,931 min

Atsakymas

t = 6,931 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 51,47 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(10)/70000 = 3,354 × 10⁻³ − 2,735 × 10⁻⁴ = 3,081 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 324,6 K = 51,47 °C

Atsakymas

T₂ = 51,47 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry