Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g N₂ ir 48 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 6 g CH₄ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 14,49 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 14,49 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 90 g dujų (CH₄), temperatūra 55 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 90 gM = 16,04 g/molV = 5 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 100 kPa, 5 L, 25 °C į 500 kPa ir 200 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 90 °C, įmetamas į 250 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 250 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 9

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,5 mol/L medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,5 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00014. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,5Ka = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 70 kJ/mol. 30 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 4 kartų greičiau?

E_a = 70 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 24,31 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

n(H₂) = 48/2,016 = 23,81 mol

Ribojantysis reagentas

0,7138/1 = 0,7138, 23,81/3 = 7,937 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 0,7138·2 = 1,428 mol

m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Atsakymas

m = 24,31 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,02 %

Teorinė išeiga

n(CH₄) = 6/16,04 = 0,3741 mol

m = 0,3741·1/1·44,01 = 16,46 g

Išeiga procentais

Y = 14,49/16,46·100 = 88,02%

Atsakymas

Y = 88,02%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 50 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·250/0,5 = 50 mL

Atsakymas

V₁ = 50 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,9667 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·100 + 2,5·50 = 145 mmol

Mišinio koncentracija

c = 145/150 = 0,9667 mol/L

Atsakymas

c = 0,9667 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 3062 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 90/16,04 = 5,611 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 5,611·8,314·328,1/0,005 = 3062 kPa

Atsakymas

P = 3062 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 1,587 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 473,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(100/500)·(473,1/298,1) = 1,587 L

Atsakymas

V₂ = 1,587 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 18,33 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,129·(90 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,35·90 + 1045·17)/(19,35 + 1045) = 18,33 °C

Atsakymas

T_f = 18,33 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 5668 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/32,04 = 7,803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 7,803·726,4 = 5668 kJ

Atsakymas

q = 5668 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0,6 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,4 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1562 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,1·x − 0,04 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,04))/2 = 0,1562 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1562 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1562 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L

pH

pH = −log(0,003937) = 2,405

Atsakymas

pH = 2,405

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,854

pKa

pKa = 3,854

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,5/0,5) = 3,854

Atsakymas

pH = 3,854

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 10 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 1·(1 − 0,5) = 0,5 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2 − 1)/0,1 = 10 min

Atsakymas

t = 10 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 45,93 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 303,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/303,1 − 8,314·ln(4)/70000 = 3,299 × 10⁻³ − 1,647 × 10⁻⁴ = 3,134 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 319,1 K = 45,93 °C

Atsakymas

T₂ = 45,93 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry