Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

10 g Fe₂O₃ ir 48 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Mg + O₂ → 2MgO 6 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 8,75 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 8,75 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 2 mol/L tirpalo sumaišoma su 400 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 130 g dujų (Ar), temperatūra 15 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 130 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 850 kPa ir 50 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 850 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 100 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,15 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 30 min.

k = 0,1 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,005 min⁻¹ 25 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 60 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 40 °C temperatūroje 15 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 60 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 6,995 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

n(CO) = 48/28,01 = 1,714 mol

Ribojantysis reagentas

0,06262/1 = 0,06262, 1,714/3 = 0,5712 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(Fe) = 0,06262·2 = 0,1252 mol

m = 0,1252·55,85 = 6,995 g

Atsakymas

m = 6,995 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 87,97 %

Teorinė išeiga

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

m = 0,2468·2/2·40,3 = 9,947 g

Išeiga procentais

Y = 8,75/9,947·100 = 87,97%

Atsakymas

Y = 87,97%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 20 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·200/0,5 = 20 mL

Atsakymas

V₁ = 20 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,615 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 2·250 + 3·400 = 1700 mmol

Mišinio koncentracija

c = 1700/650 = 2,615 mol/L

Atsakymas

c = 2,615 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 155,9 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 130/39,95 = 3,254 mol

T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 3,254·8,314·288,1/0,05 = 155,9 kPa

Atsakymas

P = 155,9 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,266 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tankis

ρ = 850·4,003/(8,314·323,1) = 1,266 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,266 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 30,41 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,388·(180 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (29,1·180 + 418·20)/(29,1 + 418) = 30,41 °C

Atsakymas

T_f = 30,41 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3898 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,071/(2 + 7,071) = 0,1949 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3898 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3898 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,05 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,05 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,912

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0001225 mol/L

pH

pH = −log(0,0001225) = 3,912

Atsakymas

pH = 3,912

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,451

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,16/0,09) = 4,451

Atsakymas

pH = 4,451

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,2857 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,1·30 = 3,5 L/mol

C_A = 1/3,5 = 0,2857 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,2857 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 21,27 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(60000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1)} = 0,01594 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,01594·15} = 1 − 0,7873 = 21,27 %

Atsakymas

X = 21,27 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry