Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g Al ir 20 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 10 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 84,02 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 84,02 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 100 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 3 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,75 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 90 g dujų (CO₂), temperatūra 65 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 90 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CH₄) kiekis pereina iš 400 kPa, 10 L, 30 °C į 400 kPa ir 50 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 400 g 16 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 400 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,15 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Pridedama 0,05 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,3 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 80%? Raskite t.

k = 0,3 min⁻¹X = 80 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,25 mol/L, greitis 0,02 mol/(L·s); kai C_A0 = 0,5 mol/L, greitis 0,0566 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,5 mol/Lr₂ = 0,0566 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 25,07 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol

n(Cl₂) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Ribojantysis reagentas

0,7413/2 = 0,3706, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,09403·2 = 0,1881 mol

m = 0,1881·133,33 = 25,07 g

Atsakymas

m = 25,07 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

m = 4,96·2/2·18,02 = 89,38 g

Išeiga procentais

Y = 84,02/89,38·100 = 94%

Atsakymas

Y = 94%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 8,333 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·100/3 = 8,333 mL

Atsakymas

V₁ = 8,333 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,42 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·150 + 0,75·100 = 105 mmol

Mišinio koncentracija

c = 105/250 = 0,42 mol/L

Atsakymas

c = 0,42 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1150 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 90/44,01 = 2,045 mol

T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 2,045·8,314·338,1/0,005 = 1150 kPa

Atsakymas

P = 1150 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 10,66 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/400)·(323,1/303,1) = 10,66 L

Atsakymas

V₂ = 10,66 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 17,08 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,388·(110 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 16)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (19,4·110 + 1672·16)/(19,4 + 1672) = 17,08 °C

Atsakymas

T_f = 17,08 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 296,7 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/46,07 = 0,2171 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,2171·1367 = 296,7 kJ

Atsakymas

q = 296,7 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,05844 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,01·x − 0,004 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,004))/2 = 0,05844 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,05844 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,05844 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

Atsakymas

pH = 2,435

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,648

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,2/0,25) = 4,648

Atsakymas

pH = 4,648

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 5,365 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,2

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,3 = 5,365 min

Atsakymas

t = 5,365 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 1,501

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,0566/0,02 = 2,83

C₂/C₁ = 0,5/0,25 = 2

Eilė

n = ln(2,83)/ln(2) = 1,501

Atsakymas

n = 1,501

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry