Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

6 g H₂ ir 24 g O₂ reaguoja pagal 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CaCO₃ → CaO + CO₂ 16 g CaCO₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,28 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 5,28 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,2 mol/L tirpalo, o turite 1 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 400 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 180 g dujų (N₂), temperatūra 60 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 180 gM = 28,01 g/molV = 5 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 700 kPa ir 10 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 700 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 400 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 400 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,3 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00068. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,3Ka = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Nulinės eilės reakcijos k = 0,05 mol/(L·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,1 min⁻¹, o aktyvacijos energija 55 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 50 °C temperatūroje.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 50 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 27,03 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(H₂) = 6/2,016 = 2,976 mol

n(O₂) = 24/32 = 0,75 mol

Ribojantysis reagentas

2,976/2 = 1,488, 0,75/1 = 0,75 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,75·2 = 1,5 mol

m = 1,5·18,02 = 27,03 g

Atsakymas

m = 27,03 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75,05 %

Teorinė išeiga

n(CaCO₃) = 16/100,09 = 0,1599 mol

m = 0,1599·1/1·44,01 = 7,035 g

Išeiga procentais

Y = 5,28/7,035·100 = 75,05%

Atsakymas

Y = 75,05%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 50 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·250/1 = 50 mL

Atsakymas

V₁ = 50 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,514 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·300 + 2,5·400 = 1060 mmol

Mišinio koncentracija

c = 1060/700 = 1,514 mol/L

Atsakymas

c = 1,514 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 3560 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 180/28,01 = 6,426 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 6,426·8,314·333,1/0,005 = 3560 kPa

Atsakymas

P = 3560 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 11,88 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tankis

ρ = 700·39,95/(8,314·283,1) = 11,88 kg/m³

Atsakymas

ρ = 11,88 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 25,27 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,388·(80 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (38,8·80 + 1672·24)/(38,8 + 1672) = 25,27 °C

Atsakymas

T_f = 25,27 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 311 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/180,16 = 0,111 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,111·2802 = 311 kJ

Atsakymas

q = 311 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,429 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,429 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,429 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,146 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,02·x − 0,004 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,004))/2 = 0,05403 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,05403 = 0,146 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,146 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

Atsakymas

pH = 2,435

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,043

pKa

pKa = 3,167

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,3/0,4) = 3,043

Atsakymas

pH = 3,043

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Sureagavęs kiekis

C_A0·X = 0,5·0,5 = 0,25 mol/L

Laikas

t = C_A0·X/k = 0,25/0,05 = 5 min

Atsakymas

t = 5 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,2709 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 323,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/323,1 − 1/308,1) = 0,9965

k₂ = 0,1·e^0,9965 = 0,2709 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,2709 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry