Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

10 g Fe₂O₃ ir 20 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 8 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 29,65 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 29,65 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,3 mol/L tirpalo, o turite 5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 0,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,05 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 50 g dujų (N₂), kai 100 kPa ir 75 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 50 gM = 28,01 g/molP = 100 kPaT = 75 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CH₄) kiekis pereina iš 300 kPa, 10 L, 25 °C į 250 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 150 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 150 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,25 mol medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 5 min.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,005 min⁻¹ 25 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 75 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 40 °C temperatūroje 10 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 8,268 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 10/159,69 = 0,06262 mol

n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol

Ribojantysis reagentas

0,06262/1 = 0,06262, 0,714/3 = 0,238 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(CO₂) = 0,06262·3 = 0,1879 mol

m = 0,1879·44,01 = 8,268 g

Atsakymas

m = 8,268 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

Išeiga procentais

Y = 29,65/39,53·100 = 75%

Atsakymas

Y = 75%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 12 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/5 = 12 mL

Atsakymas

V₁ = 12 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,09091 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,5·50 + 0,05·500 = 50 mmol

Mišinio koncentracija

c = 50/550 = 0,09091 mol/L

Atsakymas

c = 0,09091 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 51,67 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 50/28,01 = 1,785 mol

T = 75 + 273,15 = 348,1 K

Tūris

V = nRT/P = 1,785·8,314·348,1/100 = 51,67 L

Atsakymas

V = 51,67 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 20,25 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 503,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(300/250)·(503,1/298,1) = 20,25 L

Atsakymas

V₂ = 20,25 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 29,43 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,449·(110 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (112,3·110 + 627·15)/(112,3 + 627) = 29,43 °C

Atsakymas

T_f = 29,43 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,04444 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7/(2 + 7) = 0,1556 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,2 − x = 0,04444 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,04444 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,2919 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,04·x − 0,016 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,016))/2 = 0,1081 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,4 − 0,1081 = 0,2919 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,2919 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,118

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0007629 mol/L

pH

pH = −log(0,0007629) = 3,118

Atsakymas

pH = 3,118

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,27

Neutralizacija

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,27/0,23) = 4,27

Atsakymas

pH = 4,27

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,1429 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 1·5 = 7 L/mol

C_A = 1/7 = 0,1429 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,1429 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 19,18 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(75000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1)} = 0,0213 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,0213·10} = 1 − 0,8082 = 19,18 %

Atsakymas

X = 19,18 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry