Geotechnika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 6 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Efektinis įtempis grunte

Bendrasis įtempis
σ = Σγi·hi
Porų vandens slėgis
u = γw·(z − zw)
Efektinis įtempis
σ′ = σ − u
Vanduo
γw = 9,81 kN/m³

Konsolidacinis nuosėdis

Normaliai konsoliduotas
S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Galutinis įtempis
σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
Perkonsoliduotas, σ′f ≤ σ′p
S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Perkonsoliduotas, σ′f > σ′p
S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
Perkonsolidavimo laipsnis
OCR = σ′p/σ′0
Konsolidacijos trukmė
t = Tv·Hdr²/cv
Drenavimo kelias
Hdr = H/2 (dvipusis drenavimas), H (vienpusis drenavimas)
Laiko faktoriai
U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848

Hidrostatinė jėga

Slėgis gylyje
p = ρgh
Jėga į vertikalią sieną
F = ρg·hc·A
Slėgio centras
yp = yc + Ic/(ycA)
Stačiakampis
Ic = bH³/12

2Uždaviniai

1.Efektinis įtempis grunteVidutinis
smėlisγd​ = 16,5 kN/m³γsat​ = 19 kN/m³6 mgruntinio vandens lygisXz = 5 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite vertikalųjį efektinį įtempį σ′ taške X.

z = 5 mzw = 1 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 16,5 kN/m³smėlis: γsat = 19 kN/m³
σ′ = kPa
2.Efektinis įtempis grunteSunkus
smėlisγd​ = 17 kN/m³γsat​ = 20 kN/m³5 mmolisγsat​ = 18 kN/m³7 mgruntinio vandens lygisXz = 8,5 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite vertikalųjį efektinį įtempį σ′ taške X.

z = 8,5 mzw = 2 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 17 kN/m³smėlis: γsat = 20 kN/m³molis: γsat = 18 kN/m³
σ′ = kPa
3.Konsolidacinis nuosėdisVidutinis
Δσ = 110 kPasmėlismolisCc​ = 0,25, Cr​ = 0,03e0​ = 0,8σ′0​ = 105 kPaOCR = 24 mgruntinio vandens lygis

4 m storio perkonsoliduoto molio sluoksnio Cc = 0,25, Cr = 0,03 ir e₀ = 0,8. Jo viduryje efektyvusis vertikalusis įtempis yra 105 kPa , o perkonsolidavimo laipsnis OCR = 2. Naujas pastatas sluoksnio viduryje padidina vertikalųjį įtempį 110 kPa. Raskite pirminės konsolidacijos nuosėdį S mm.

H = 4 mCc = 0,25Cr = 0,03e0 = 0,8σ′0 = 105 kPaOCR = 2Δσ = 110 kPa
S = mm
4.Konsolidacinis nuosėdisSunkus
smėlismolisH = 5 mcv​ = 5 m²/metai5 msmėlisgruntinio vandens lygis

5 m storio molio sluoksnio konsolidacijos koeficientas cv = 5 m²/metus. Jis yra tarp dviejų smėlio sluoksnių, todėl vanduo išteka viršuje ir apačioje. 60% vidutinei konsolidacijai laiko faktorius Tv = 0,287. Per kiek metų t sluoksnis pasieks 60% konsolidaciją?

H = 5 mcv = 5 m²/metaiU = 60%Tv = 0,287dvipusis drenavimas
t = metai
5.Hidrostatinė jėgaVidutinis
sklendėd = 2 mH = 2,5 m

Vertikali stačiakampė 1 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 2 m žemiau paviršiaus. Raskite atstojamąją hidrostatinę jėgą F, veikiančią sklendę.

d = 2 mH = 2,5 mb = 1 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Hidrostatinė jėgaSunkus
sklendėd = 2 mH = 1 m

Vertikali stačiakampė 1 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (jūros vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 2 m žemiau paviršiaus. Raskite slėgio centro gylį ycp žemiau paviršiaus.

d = 2 mH = 1 mb = 1 mρ = 1025 kg/m³g = 9,81 m/s²
ycp = m

3Tirpalai

1.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ′ = 53,26 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 16,5·1 + 19·4 = 92,5 kPa

Porų vandens slėgis

Vandens slėgis didėja su gyliu žemiau gruntinio vandens lygio.

u = γw·(z − zw) = 9,81·4 = 39,24 kPa

Efektinis įtempis

σ′ = σ − u = 92,5 − 39,24 = 53,26 kPa

Atsakymas

σ′ = 53,26 kPa
2.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ′ = 93,23 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·2 + γsat,sand·3 + γsat,clay·3,5
σ = 17·2 + 20·3 + 18·3,5 = 157 kPa

Porų vandens slėgis

Vandens slėgis didėja su gyliu žemiau gruntinio vandens lygio.

u = γw·(z − zw) = 9,81·6,5 = 63,77 kPa

Efektinis įtempis

σ′ = σ − u = 157 − 63,77 = 93,23 kPa

Atsakymas

σ′ = 93,23 kPa
3.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: S = 25,75 mm

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Prieškonsolidacinis slėgis

σ′p = OCR·σ′0 = 2·105 = 210 kPa

Palyginkite su prieškonsolidaciniu slėgiu

σ′f = 105 + 110 = 215 kPa > 210 kPa

Nuosėdis

Pakartotinis spaudimas iki σ′p, pirminis spaudimas už jo.

S = 0,03·4/(1 + 0,8)·log₁₀(210/105) + 0,25·4/(1 + 0,8)·log₁₀(215/210)
S = 20,07 + 5,677 = 25,75 mm

Atsakymas

S = 25,75 mm
4.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: t = 0,3587 metai

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Drenavimo kelias

Hdr = H/2 = 5/2 = 2,5 m

Laikas

t = Tv·Hdr²/cv = 0,287·2,5²/5 = 0,3587 metai

Atsakymas

t = 0,3587 metai
5.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: F = 79,71 kN

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 2 + 2,5/2 = 3,25 m
A = H·b = 2,5·1 = 2,5 m²
sklendėd = 2 mH = 2,5 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·3,25·2,5 = 79,71 kN

Atsakymas

F = 79,71 kN
6.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: ycp = 2,533 m

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 2 + 1/2 = 2,5 m
A = H·b = 1·1 = 1 m²
sklendėd = 2 mH = 1 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1025·9,81·2,5·1 = 25,14 kN

Slėgio centras

Slėgis didėja su gyliu, todėl atstojamoji veikia žemiau svorio centro.

Ic = b·H³/12 = 1·1³/12 = 0,08333 m⁴
ycp = yc + Ic/(yc·A) = 2,5 + 0,08333/(2,5·1) = 2,533 m

Atsakymas

ycp = 2,533 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering