Geotechnika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 6 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Efektinis įtempis grunte

Bendrasis įtempis
σ = Σγi·hi
Porų vandens slėgis
u = γw·(z − zw)
Efektinis įtempis
σ′ = σ − u
Vanduo
γw = 9,81 kN/m³

Konsolidacinis nuosėdis

Normaliai konsoliduotas
S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Galutinis įtempis
σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
Perkonsoliduotas, σ′f ≤ σ′p
S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Perkonsoliduotas, σ′f > σ′p
S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
Perkonsolidavimo laipsnis
OCR = σ′p/σ′0
Konsolidacijos trukmė
t = Tv·Hdr²/cv
Drenavimo kelias
Hdr = H/2 (dvipusis drenavimas), H (vienpusis drenavimas)
Laiko faktoriai
U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848

Hidrostatinė jėga

Slėgis gylyje
p = ρgh
Jėga į vertikalią sieną
F = ρg·hc·A
Slėgio centras
yp = yc + Ic/(ycA)
Stačiakampis
Ic = bH³/12

2Uždaviniai

1.Efektinis įtempis grunteVidutinis
smėlisγd​ = 16 kN/m³γsat​ = 19,5 kN/m³8 mgruntinio vandens lygisXz = 4 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite vertikalųjį efektinį įtempį σ′ taške X.

z = 4 mzw = 2 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 16 kN/m³smėlis: γsat = 19,5 kN/m³
σ′ = kPa
2.Efektinis įtempis grunteSunkus
smėlisγd​ = 17 kN/m³γsat​ = 19,5 kN/m³5 mmolisγsat​ = 18 kN/m³4 mgruntinio vandens lygisXz = 7 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite vertikalųjį efektinį įtempį σ′ taške X.

z = 7 mzw = 3 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 17 kN/m³smėlis: γsat = 19,5 kN/m³molis: γsat = 18 kN/m³
σ′ = kPa
3.Konsolidacinis nuosėdisVidutinis
Δσ = 50 kPasmėlismolisCc​ = 0,3, Cr​ = 0,03e0​ = 1,05σ′0​ = 100 kPaOCR = 2,53 mgruntinio vandens lygis

3 m storio perkonsoliduoto molio sluoksnio Cc = 0,3, Cr = 0,03 ir e₀ = 1,05. Jo viduryje efektyvusis vertikalusis įtempis yra 100 kPa , o perkonsolidavimo laipsnis OCR = 2,5. Naujas pastatas sluoksnio viduryje padidina vertikalųjį įtempį 50 kPa. Raskite pirminės konsolidacijos nuosėdį S mm.

H = 3 mCc = 0,3Cr = 0,03e0 = 1,05σ′0 = 100 kPaOCR = 2,5Δσ = 50 kPa
S = mm
4.Konsolidacinis nuosėdisSunkus
smėlismolisH = 4 mcv​ = 2,5 m²/metai4 msmėlisgruntinio vandens lygis

4 m storio molio sluoksnio konsolidacijos koeficientas cv = 2,5 m²/metus. Jis yra tarp dviejų smėlio sluoksnių, todėl vanduo išteka viršuje ir apačioje. 70% vidutinei konsolidacijai laiko faktorius Tv = 0,403. Per kiek metų t sluoksnis pasieks 70% konsolidaciją?

H = 4 mcv = 2,5 m²/metaiU = 70%Tv = 0,403dvipusis drenavimas
t = metai
5.Hidrostatinė jėgaVidutinis
sklendėd = 2,5 mH = 1 m

Vertikali stačiakampė 3 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 2,5 m žemiau paviršiaus. Raskite atstojamąją hidrostatinę jėgą F, veikiančią sklendę.

d = 2,5 mH = 1 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Hidrostatinė jėgaSunkus
sklendėd = 1,5 mH = 1 m

Vertikali stačiakampė 1,5 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 1,5 m žemiau paviršiaus. Raskite atstojamąją hidrostatinę jėgą F, veikiančią sklendę.

d = 1,5 mH = 1 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN

3Tirpalai

1.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ′ = 51,38 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 16·2 + 19,5·2 = 71 kPa

Porų vandens slėgis

Vandens slėgis didėja su gyliu žemiau gruntinio vandens lygio.

u = γw·(z − zw) = 9,81·2 = 19,62 kPa

Efektinis įtempis

σ′ = σ − u = 71 − 19,62 = 51,38 kPa

Atsakymas

σ′ = 51,38 kPa
2.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ′ = 86,76 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·3 + γsat,sand·2 + γsat,clay·2
σ = 17·3 + 19,5·2 + 18·2 = 126 kPa

Porų vandens slėgis

Vandens slėgis didėja su gyliu žemiau gruntinio vandens lygio.

u = γw·(z − zw) = 9,81·4 = 39,24 kPa

Efektinis įtempis

σ′ = σ − u = 126 − 39,24 = 86,76 kPa

Atsakymas

σ′ = 86,76 kPa
3.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: S = 7,731 mm

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Prieškonsolidacinis slėgis

σ′p = OCR·σ′0 = 2,5·100 = 250 kPa

Palyginkite su prieškonsolidaciniu slėgiu

σ′f = 100 + 50 = 150 kPa ≤ 250 kPa

Nuosėdis

Molis lieka ant pakartotinio spaudimo tiesės.

S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0) = 0,03·3/(1 + 1,05)·log₁₀(150/100) = 7,731 mm

Atsakymas

S = 7,731 mm
4.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: t = 0,6448 metai

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Drenavimo kelias

Hdr = H/2 = 4/2 = 2 m

Laikas

t = Tv·Hdr²/cv = 0,403·2²/2,5 = 0,6448 metai

Atsakymas

t = 0,6448 metai
5.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: F = 88,29 kN

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 2,5 + 1/2 = 3 m
A = H·b = 1·3 = 3 m²
sklendėd = 2,5 mH = 1 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·3·3 = 88,29 kN

Atsakymas

F = 88,29 kN
6.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: F = 29,43 kN

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 1,5 + 1/2 = 2 m
A = H·b = 1·1,5 = 1,5 m²
sklendėd = 1,5 mH = 1 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·2·1,5 = 29,43 kN

Atsakymas

F = 29,43 kN

ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering