Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas400 kg/h · 10% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 30% NaOHProduktas15% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 400 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3600 kg/h · 13% druskaProduktas P55% druskaGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 3600 kg/hxF = 13 %xP = 55 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 170 °C90 °Cvanduo · 25 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 180 °C130 °Cvanduo · 10 °C25 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
390 g (CH₄)P = 650 kPaT = 15 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 390 g dujų (CH₄), kai 650 kPa ir 15 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 390 gM = 16,04 g/molP = 650 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 250 kPa, 10 L, 15 °C į 100 kPa ir 80 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 250 kPaV1 = 10 LT1 = 15 °CP2 = 100 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

6 g Al ir 32 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 8 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,32 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 3,32 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 133,3 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(10 − 15)/(15 − 30) = 133,3 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 133,3 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 2749 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3600·13/55 = 850,9 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 3600 − 850,9 = 2749 kg/h

Atsakymas

W = 2749 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 56,13 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,44·(170 − 90) = 195,2 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 195,2/(1,5·4,18) = 56,13 °C

Atsakymas

tout = 56,13 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 7,751 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 3·3,6·(180 − 130) = 540 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·540 = 486 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 486/(4,18·15) = 7,751 kg/s

Atsakymas

ṁc = 7,751 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 89,61 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 390/16,04 = 24,31 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Tūris

V = nRT/P = 24,31·8,314·288,1/650 = 89,61 L

Atsakymas

V = 89,61 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 30,64 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 288,1 K, T2 = 353,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(250/100)·(353,1/288,1) = 30,64 L

Atsakymas

V2 = 30,64 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 29,65 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol
n(Cl2) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

0,2224/2 = 0,1112, 0,4513/3 = 0,1504 → Al

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,1112·2 = 0,2224 mol
m = 0,2224·133,33 = 29,65 g

Atsakymas

m = 29,65 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 84,94 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C6H12O6) = 8/180,16 = 0,0444 mol
m = 0,0444·2/1·44,01 = 3,909 g

Išeiga procentais

Y = 3,32/3,909·100 = 84,94%

Atsakymas

Y = 84,94%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances