Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 500 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1700 kg/hxF = 5 %xP = 35 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Ct: 25 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 430 g dujų (CO₂), kai 100 kPa ir 10 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 430 gM = 44,01 g/molP = 100 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 400 kPa ir 0 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 39,95 g/molP = 400 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
8 g CH4 ir 80 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 16 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 71,95 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.
M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 71,95 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 166,7 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(15 − 20)/(20 − 35) = 166,7 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 166,7 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 1457 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1700·5/35 = 242,9 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1700 − 242,9 = 1457 kg/h
Atsakymas
W = 1457 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 118,3 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·3,6·(140 − 60) = 432 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 432/(1·4,18) = 118,3 °C
Atsakymas
tout = 118,3 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,051 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·2,44·(170 − 110) = 292,8 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·292,8 = 263,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 263,5/(4,18·60) = 1,051 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,051 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 230 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 430/44,01 = 9,771 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K
Tūris
V = nRT/P = 9,771·8,314·283,1/100 = 230 L
Atsakymas
V = 230 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 7,037 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 0 + 273,15 = 273,1 K
Tankis
ρ = 400·39,95/(8,314·273,1) = 7,037 kg/m³
Atsakymas
ρ = 7,037 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 21,95 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,4988/1 = 0,4988, 2,5/2 = 1,25 → CH4
Produkto masė
n(CO2) = 0,4988·1 = 0,4988 mol
m = 0,4988·44,01 = 21,95 g
Atsakymas
m = 21,95 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 91 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol
m = 0,593·2/2·133,33 = 79,07 g
Išeiga procentais
Y = 71,95/79,07·100 = 91%
Atsakymas
Y = 91%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances