Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 700 kg/hx1 = 10 %x2 = 40 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4700 kg/hxF = 14 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 100 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 160 → 70 °Ct: 20 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 10 g dujų (CH₄), temperatūra 65 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 10 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 250 kPa, 20 L, 35 °C į 400 kPa ir 130 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 250 kPaV1 = 20 LT1 = 35 °CP2 = 400 kPaT2 = 130 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
24 g CH4 ir 20 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 20 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 8,4 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 8,4 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 3500 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(10 − 35)/(35 − 40) = 3500 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 3500 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1645 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4700·14/40 = 1645 kg/h
Atsakymas
P = 1645 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 58,06 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·3,6·(140 − 100) = 360 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 360/(2·4,18) = 58,06 °C
Atsakymas
tout = 58,06 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,97 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,44·(160 − 70) = 549 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·549 = 494,1 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 494,1/(4,18·60) = 1,97 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,97 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 87,64 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 10/16,04 = 0,6234 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 0,6234·8,314·338,1/0,02 = 87,64 kPa
Atsakymas
P = 87,64 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 16,35 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 308,1 K, T2 = 403,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(250/400)·(403,1/308,1) = 16,35 L
Atsakymas
V2 = 16,35 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 13,75 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 24/16,04 = 1,496 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol
Ribojantysis reagentas
1,496/1 = 1,496, 0,625/2 = 0,3125 → O2
Produkto masė
n(CO2) = 0,3125·1 = 0,3125 mol
m = 0,3125·44,01 = 13,75 g
Atsakymas
m = 13,75 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 74,96 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CaCO3) = 20/100,09 = 0,1998 mol
m = 0,1998·1/1·56,08 = 11,21 g
Išeiga procentais
Y = 8,4/11,21·100 = 74,96%
Atsakymas
Y = 74,96%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances