Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 750 kg/hx1 = 20 %x2 = 40 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4800 kg/hxF = 15 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 120 → 70 °Ct: 10 → 85 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 180 g dujų (O₂), kai 550 kPa ir 90 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 180 gM = 32 g/molP = 550 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 100 kPa ir 110 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 4,003 g/molP = 100 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
20 g Na ir 48 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2 12 g Fe2O3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,89 g Fe. Raskite išeigą procentais Y.
M(Fe2O3) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molfaktinė: 7,89 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 250 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(20 − 25)/(25 − 40) = 250 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 250 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 1108 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4800·15/65 = 1108 kg/h
Atsakymas
P = 1108 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 97,56 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·2,44·(120 − 70) = 366 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 366/(1·4,18) = 97,56 °C
Atsakymas
tout = 97,56 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 0,5167 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·3,6·(120 − 70) = 180 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·180 = 162 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 162/(4,18·75) = 0,5167 kg/s
Atsakymas
ṁc = 0,5167 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 30,88 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 180/32 = 5,625 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Tūris
V = nRT/P = 5,625·8,314·363,1/550 = 30,88 L
Atsakymas
V = 30,88 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 0,1257 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 110 + 273,15 = 383,1 K
Tankis
ρ = 100·4,003/(8,314·383,1) = 0,1257 kg/m³
Atsakymas
ρ = 0,1257 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 50,84 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol
Ribojantysis reagentas
0,8699/2 = 0,435, 0,677/1 = 0,677 → Na
Produkto masė
n(NaCl) = 0,435·2 = 0,8699 mol
m = 0,8699·58,44 = 50,84 g
Atsakymas
m = 50,84 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
m = 0,07515·2/1·55,85 = 8,394 g
Išeiga procentais
Y = 7,89/8,394·100 = 94%
Atsakymas
Y = 94%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances