Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 40% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 300 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1200 kg/hxF = 16 %xP = 30 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 60 °Ct: 25 → 65 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 270 g dujų (CH₄), temperatūra 55 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 270 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (He) kiekis pereina iš 300 kPa, 20 L, 15 °C į 700 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 300 kPaV1 = 20 LT1 = 15 °CP2 = 700 kPaT2 = 150 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
12 g Al ir 20 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?
M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 20 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 51,58 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 51,58 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 120 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(50 − 40)/(40 − 15) = 120 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 120 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 640 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1200·16/30 = 640 kg/h
Atsakymas
P = 640 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 70,29 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·2,1·(130 − 70) = 126 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 126/(0,5·4,18) = 70,29 °C
Atsakymas
tout = 70,29 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 4,602 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·3,6·(150 − 60) = 810 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·810 = 769,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 769,5/(4,18·40) = 4,602 kg/s
Atsakymas
ṁc = 4,602 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 1531 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 270/16,04 = 16,83 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 16,83·8,314·328,1/0,03 = 1531 kPa
Atsakymas
P = 1531 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 12,59 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 288,1 K, T2 = 423,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(300/700)·(423,1/288,1) = 12,59 L
Atsakymas
V2 = 12,59 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 25,07 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol
Ribojantysis reagentas
0,4448/2 = 0,2224, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl2
Produkto masė
n(AlCl3) = 0,09403·2 = 0,1881 mol
m = 0,1881·133,33 = 25,07 g
Atsakymas
m = 25,07 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 93,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(CH4) = 20/16,04 = 1,247 mol
m = 1,247·1/1·44,01 = 54,88 g
Išeiga procentais
Y = 51,58/54,88·100 = 93,99%
Atsakymas
Y = 93,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances