Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 550 kg/hx1 = 30 %x2 = 10 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 1000 kg/hxF = 15 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 130 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Ct: 15 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
5 L talpos inde yra 20 g dujų (He), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 20 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 150 kPa ir 20 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 28,01 g/molP = 150 kPaT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
16 g Na ir 20 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 12 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,77 g C2H5OH. Raskite išeigą procentais Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molfaktinė: 5,77 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 1650 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(30 − 15)/(15 − 10) = 1650 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 1650 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 666,7 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1000·15/45 = 333,3 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 1000 − 333,3 = 666,7 kg/h
Atsakymas
W = 666,7 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 22,56 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1·2,1·(180 − 130) = 105 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 105/(2·4,18) = 22,56 °C
Atsakymas
tout = 22,56 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 3,818 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 3·2,1·(170 − 90) = 504 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·504 = 478,8 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 478,8/(4,18·30) = 3,818 kg/s
Atsakymas
ṁc = 3,818 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 2602 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 20/4,003 = 4,996 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 4,996·8,314·313,1/0,005 = 2602 kPa
Atsakymas
P = 2602 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 1,724 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Tankis
ρ = 150·28,01/(8,314·293,1) = 1,724 kg/m³
Atsakymas
ρ = 1,724 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 32,97 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 16/22,99 = 0,696 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol
Ribojantysis reagentas
0,696/2 = 0,348, 0,2821/1 = 0,2821 → Cl2
Produkto masė
n(NaCl) = 0,2821·2 = 0,5642 mol
m = 0,5642·58,44 = 32,97 g
Atsakymas
m = 32,97 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 94,02 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C6H12O6) = 12/180,16 = 0,06661 mol
m = 0,06661·2/1·46,07 = 6,137 g
Išeiga procentais
Y = 5,77/6,137·100 = 94,02%
Atsakymas
Y = 94,02%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances