Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 1000 kg/hx1 = 50 %x2 = 5 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1200 kg/hxF = 6 %xP = 55 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 80 °Ct: 20 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
50 L talpos inde yra 260 g dujų (CO₂), temperatūra 85 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 260 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 300 kPa, 5 L, 25 °C į 100 kPa ir 200 °C. Raskite naują tūrį V2.
P1 = 300 kPaV1 = 5 LT1 = 25 °CP2 = 100 kPaT2 = 200 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
12 g CH4 ir 48 g O2 reaguoja pagal CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Kokia H2O masė m gali susidaryti?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 4 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,58 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 4,58 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 2000 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 1000·(50 − 20)/(20 − 5) = 2000 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 2000 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 130,9 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1200·6/55 = 130,9 kg/h
Atsakymas
P = 130,9 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 35,93 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 2,5·2,1·(170 − 120) = 262,5 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 262,5/(3·4,18) = 35,93 °C
Atsakymas
tout = 35,93 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,989 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2,5·2,1·(180 − 80) = 525 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·525 = 498,8 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 498,8/(4,18·60) = 1,989 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,989 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 351,8 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 260/44,01 = 5,908 mol
T = 85 + 273,15 = 358,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 5,908·8,314·358,1/0,05 = 351,8 kPa
Atsakymas
P = 351,8 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V2 = 23,8 L
Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.
Absoliučiosios temperatūros
T1 = 298,1 K, T2 = 473,1 K
Jungtinis dujų dėsnis
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(300/100)·(473,1/298,1) = 23,8 L
Atsakymas
V2 = 23,8 L
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 26,96 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(CH4) = 12/16,04 = 0,7481 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,7481/1 = 0,7481, 1,5/2 = 0,75 → CH4
Produkto masė
n(H2O) = 0,7481·2 = 1,496 mol
m = 1,496·18,02 = 26,96 g
Atsakymas
m = 26,96 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 70,05 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
m = 0,0907·4/1·18,02 = 6,538 g
Išeiga procentais
Y = 4,58/6,538·100 = 70,05%
Atsakymas
Y = 70,05%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances