Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas700 kg/h · 50% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 20% NaOHProduktas45% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 45% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 50 %x2 = 20 %x3 = 45 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F2600 kg/h · 18% cukrusProduktas P40% cukrusGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 2600 kg/hxF = 18 %xP = 40 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 170 °C90 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 130 °C100 °Cvanduo · 10 °C25 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 100 °Ct: 10 → 25 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
50 g (N₂)V = 10 LT = 80 °CP = ?

10 L talpos inde yra 50 g dujų (N₂), temperatūra 80 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 50 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 300 kPa, 5 L, 40 °C į 100 kPa ir 80 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 300 kPaV1 = 5 LT1 = 40 °CP2 = 100 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

24 g N2 ir 8 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Al)n(Al)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(Al)× 2/2× M(AlCl3​)

Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 6 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 18,38 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 18,38 g
Y = %

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 140 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(50 − 45)/(45 − 20) = 140 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 140 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1430 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 2600·18/40 = 1170 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 2600 − 1170 = 1430 kg/h

Atsakymas

W = 1430 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 100,4 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1·2,1·(170 − 90) = 168 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 168/(0,5·4,18) = 100,4 °C

Atsakymas

tout = 100,4 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 4,909 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 3·3,6·(130 − 100) = 324 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·324 = 307,8 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 307,8/(4,18·15) = 4,909 kg/s

Atsakymas

ṁc = 4,909 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 524,1 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 50/28,01 = 1,785 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 1,785·8,314·353,1/0,01 = 524,1 kPa

Atsakymas

P = 524,1 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 16,92 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 313,1 K, T2 = 353,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(300/100)·(353,1/313,1) = 16,92 L

Atsakymas

V2 = 16,92 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 29,17 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N2) = 24/28,02 = 0,8565 mol
n(H2) = 8/2,016 = 3,968 mol

Ribojantysis reagentas

0,8565/1 = 0,8565, 3,968/3 = 1,323 → N2

Produkto masė

n(NH3) = 0,8565·2 = 1,713 mol
m = 1,713·17,03 = 29,17 g

Atsakymas

m = 29,17 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 61,99 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol
m = 0,2224·2/2·133,33 = 29,65 g

Išeiga procentais

Y = 18,38/29,65·100 = 61,99%

Atsakymas

Y = 61,99%

ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances