Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 40% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 850 kg/hx1 = 45 %x2 = 15 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 4200 kg/hxF = 9 %xP = 40 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 25 → 50 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
30 L talpos inde yra 50 g dujų (He), temperatūra 20 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 50 gM = 4,003 g/molV = 30 LT = 20 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 700 kPa ir 200 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 16,04 g/molP = 700 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
10 g Na ir 64 g Cl2 reaguoja pagal 2Na + Cl2 → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?
M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 24 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 36,87 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.
M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 36,87 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 170 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 850·(45 − 40)/(40 − 15) = 170 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 170 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 945 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 4200·9/40 = 945 kg/h
Atsakymas
P = 945 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 133,3 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 1,5·3,6·(150 − 70) = 432 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 432/(1·4,18) = 133,3 °C
Atsakymas
tout = 133,3 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,389 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1·2,44·(130 − 60) = 170,8 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,15)·170,8 = 145,2 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 145,2/(4,18·25) = 1,389 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,389 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 1015 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 50/4,003 = 12,49 mol
T = 20 + 273,15 = 293,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 12,49·8,314·293,1/0,03 = 1015 kPa
Atsakymas
P = 1015 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 2,854 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K
Tankis
ρ = 700·16,04/(8,314·473,1) = 2,854 kg/m³
Atsakymas
ρ = 2,854 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 25,42 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol
n(Cl2) = 64/70,9 = 0,9027 mol
Ribojantysis reagentas
0,435/2 = 0,2175, 0,9027/1 = 0,9027 → Na
Produkto masė
n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol
m = 0,435·58,44 = 25,42 g
Atsakymas
m = 25,42 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 93,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(C3H8) = 24/44,1 = 0,5442 mol
m = 0,5442·4/1·18,02 = 39,23 g
Išeiga procentais
Y = 36,87/39,23·100 = 93,99%
Atsakymas
Y = 93,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances