Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 400 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.
F = 1200 kg/hxF = 8 %xP = 45 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 25 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 130 → 60 °Ct: 20 → 80 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
20 L talpos inde yra 110 g dujų (CH₄), temperatūra 90 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.
m = 110 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 400 kPa ir 170 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 32 g/molP = 400 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
12 g Mg ir 80 g O2 reaguoja pagal 2Mg + O2 → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?
M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 6 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 26,09 g AlCl3. Raskite išeigą procentais Y.
M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molfaktinė: 26,09 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 533,3 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 400·(50 − 30)/(30 − 15) = 533,3 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 533,3 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: P = 213,3 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 1200·8/45 = 213,3 kg/h
Atsakymas
P = 213,3 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 31,81 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 0,5·2,44·(180 − 110) = 85,4 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 25 + 85,4/(3·4,18) = 31,81 °C
Atsakymas
tout = 31,81 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,294 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 2·2,44·(130 − 60) = 341,6 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,05)·341,6 = 324,5 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 324,5/(4,18·60) = 1,294 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,294 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: P = 1035 kPa
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = m/M = 110/16,04 = 6,858 mol
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Slėgis
P = nRT/V = 6,858·8,314·363,1/0,02 = 1035 kPa
Atsakymas
P = 1035 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 3,474 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 170 + 273,15 = 443,1 K
Tankis
ρ = 400·32/(8,314·443,1) = 3,474 kg/m³
Atsakymas
ρ = 3,474 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 19,89 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
n(O2) = 80/32 = 2,5 mol
Ribojantysis reagentas
0,4936/2 = 0,2468, 2,5/1 = 2,5 → Mg
Produkto masė
n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol
m = 0,4936·40,3 = 19,89 g
Atsakymas
m = 19,89 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 87,99 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol
m = 0,2224·2/2·133,33 = 29,65 g
Išeiga procentais
Y = 26,09/29,65·100 = 87,99%
Atsakymas
Y = 87,99%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances