Masės balansas
- Nusistovėjęs režimas
- įeina = išeina
- Bendras balansas
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Komponento balansas
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Garintuvas
- F·xF = P·xP, W = F − P
Medžiagų ir energijos balansai: pasiruošimo paketas
Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 8 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.
1Formulės ir metodai
Energijos balansas
- Juntamoji šiluma
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Slaptoji šiluma
- Q = ṁ·hfg
- Maišymas
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Vanduo
- cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)
Idealiųjų dujų dėsnis
- Idealiųjų dujų dėsnis
- pV = nRT
- Dujų konstanta
- R = 8,314 J/(mol·K)
- Jungtinis dujų dėsnis
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Moliai
- n = m/M
- Temperatūra
- T[K] = T[°C] + 273,15
Stechiometrija
- Moliai
- n = m/M
- Koncentracija
- c = n/V
- Molių santykis
- naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
- Ribojantysis reagentas
- tas, kuris baigiasi pirmas
- Išeiga procentais
- faktinė / teorinė × 100%
Metodas
- Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
- Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
- Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
- Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.
2Uždaviniai
1.Masės balansasVidutinis
Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (druska)? Raskite ṁ2.
ṁ1 = 500 kg/hx1 = 10 %x2 = 45 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.
F = 2600 kg/hxF = 8 %xP = 50 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.
ṁh = 3 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 80 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.
ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Ct: 30 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
Kokį tūrį V užima 290 g dujų (CO₂), kai 750 kPa ir 70 °C? Laikykite jas idealiosiomis.
m = 290 gM = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 200 kPa ir 80 °C, laikydami jas idealiosiomis.
M = 32 g/molP = 200 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
20 g Fe2O3 ir 20 g CO reaguoja pagal Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Kokia Fe masė m gali susidaryti?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 8 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 11,18 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.
M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 11,18 g
Y = %
3Tirpalai
1.Masės balansas
Atsakymas: ṁ2 = 83,33 kg/h
Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.
Balansai
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Išreiškite ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(10 − 15)/(15 − 45) = 83,33 kg/h
Atsakymas
ṁ2 = 83,33 kg/h
2.Masės balansas
Atsakymas: W = 2184 kg/h
Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.
Ištirpusios medžiagos balansas
F·xF = P·xP → P = 2600·8/50 = 416 kg/h
Bendras balansas
W = F − P = 2600 − 416 = 2184 kg/h
Atsakymas
W = 2184 kg/h
3.Energijos balansas
Atsakymas: tout = 113,3 °C
Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Karštojo srauto atiduota šiluma
Q = 3·3,6·(160 − 80) = 864 kW
Vandens gauta šiluma
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 864/(2·4,18) = 113,3 °C
Atsakymas
tout = 113,3 °C
4.Energijos balansas
Atsakymas: ṁc = 1,891 kg/s
Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.
Atiduota šiluma
Qh = 1,5·2,44·(140 − 80) = 219,6 kW
Vandenį pasiekianti šiluma
Qc = (1 − 0,1)·219,6 = 197,6 kW
Vandens debitas
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 197,6/(4,18·25) = 1,891 kg/s
Atsakymas
ṁc = 1,891 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: V = 25,07 L
Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.
Moliai
n = 290/44,01 = 6,589 mol
T = 70 + 273,15 = 343,1 K
Tūris
V = nRT/P = 6,589·8,314·343,1/750 = 25,07 L
Atsakymas
V = 25,07 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis
Atsakymas: ρ = 2,18 kg/m³
Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).
Pertvarkykite dujų dėsnį
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Tankis
ρ = 200·32/(8,314·353,1) = 2,18 kg/m³
Atsakymas
ρ = 2,18 kg/m³
7.Stechiometrija
Atsakymas: m = 13,99 g
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Kiekvieno reagento moliai
n(Fe2O3) = 20/159,69 = 0,1252 mol
n(CO) = 20/28,01 = 0,714 mol
Ribojantysis reagentas
0,1252/1 = 0,1252, 0,714/3 = 0,238 → Fe2O3
Produkto masė
n(Fe) = 0,1252·2 = 0,2505 mol
m = 0,2505·55,85 = 13,99 g
Atsakymas
m = 13,99 g
8.Stechiometrija
Atsakymas: Y = 54,98 %
Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.
Teorinė išeiga
n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol
m = 0,348·2/2·58,44 = 20,34 g
Išeiga procentais
Y = 11,18/20,34·100 = 54,98%
Atsakymas
Y = 54,98%
ExamProblems · examproblems.com/courses/material-and-energy-balances